Seaborn 概率直方图 - KDE 归一化
Seaborn probability histplot - KDE normalization
当使用默认统计数据（密度）和 KDE 标志设置为 True 绘制 histplot 时，曲线下的面积等于 1。来自 Seaborn 文档：
"密度轴上的单位是一个常见的混淆来源。虽然核密度估计产生概率分布，但每个点的曲线高度给出的是密度，而不是概率。只能获得概率通过在一个范围内对密度进行积分。曲线被归一化，因此所有可能值的积分为 1，这意味着密度轴的比例取决于数据值。"
下面是密度 histplot 的示例，默认 KDE 归一化为 1。
但是，您也可以绘制直方图，统计数据为 count 或 probability。在这些之上绘制 KDE 将产生以下结果：
KDE 是如何规范化的？该面积当然不等于 1，但必须以某种方式归一化。我在文档中找不到这个，唯一的解释是关于为密度直方图绘制的 KDE。在此感谢任何帮助，谢谢！
据我了解，KDE（内核密度估计）只是对数据点形成的曲线进行平滑处理。三种表示之间的变化是计算它的值：
通过密度估计，KDE曲线下的总面积为1；这意味着您可以估计通过积分计算找到两个边界值之间的值的概率。我认为他们用曲线平滑数据点，计算曲线下的面积并将所有值除以面积，以便曲线保持相同的外观但面积变为 1.
通过概率估计，KDE曲线下的总面积并不重要：每个类别都有一定的概率（例如P（x in [115; 125]）= 0.2）和总和每个类别的概率等于 1。因此，他们不会计算 KDE 曲线下的面积，而是计算所有样本并将每个 bin 的计数除以总数。
通过计数估计，您会得到一个标准的 bin/count 分布，而 KDE 只是平滑数字，以便您可以估计值的分布 - 这样您就可以估计您的如果您采取更多措施或使用更多垃圾箱，观察结果可能看起来像。
所以总而言之，KDE 曲线保持不变：它是样本数据分布的平滑。但是有一个因素会根据您感兴趣的数据表示形式应用于样本值。
但是，请对我所写的内容持保留态度：从数学的角度来看，我认为我离事实不远，但也许有人可以用更精确的术语来解释它 - 或者纠正我，如果我错了
这里有一些关于 Kerneld 密度估计的读物：https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_density_estimation；但简而言之，这是一种平滑方法，具有一些特殊的数学属性，具体取决于所使用的参数。
嗯，kde的面积是1，要画出符合直方图的kde，kde需要乘以直方图的面积。
对于密度图，直方图的面积为1，因此可以按原样使用kde。
对于计数图，直方图高度的总和将是给定数据的长度（每个数据项将恰好属于一个条）。直方图的面积将是总高度乘以 bin 的宽度。 （当 bin 的宽度不相等时，调整 kde 将非常棘手）。
对于概率图，直方图高度的总和将为 1（对于 100 %）。总面积将是 bin_width 乘以高度，因此等于 bin_width.
这里有一些代码可以解释发生了什么。它使用标准的 matplotlib 条，numpy 来计算直方图，scipy 用于 kde:
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import gaussian_kde
import numpy as np
data = [115, 127, 128, 145, 160]
bin_values, bin_edges = np.histogram(data, bins=4)
bin_width = bin_edges[1] - bin_edges[0]
total_area = bin_width * len(data)
kde = gaussian_kde(data)
x = np.linspace(bin_edges[0], bin_edges[-1], 200)
fig, axs = plt.subplots(ncols=3, figsize=(14, 3))
kws = {'align': 'edge', 'color': 'dodgerblue', 'alpha': 0.4, 'edgecolor': 'white'}
axs[0].bar(x=bin_edges[:-1], height=bin_values / total_area, width=bin_width, **kws)
axs[0].plot(x, kde(x), color='dodgerblue')
axs[0].set_ylabel('density')
axs[1].bar(x=bin_edges[:-1], height=bin_values / len(data), width=bin_width, **kws)
axs[1].plot(x, kde(x) * bin_width, color='dodgerblue')
axs[1].set_ylabel('probability')
axs[2].bar(x=bin_edges[:-1], height=bin_values, width=bin_width, **kws)
axs[2].plot(x, kde(x) * total_area, color='dodgerblue')
axs[2].set_ylabel('count')
plt.tight_layout()
plt.show()
当使用默认统计数据（密度）和 KDE 标志设置为 True 绘制 histplot 时，曲线下的面积等于 1。来自 Seaborn 文档：
"密度轴上的单位是一个常见的混淆来源。虽然核密度估计产生概率分布，但每个点的曲线高度给出的是密度，而不是概率。只能获得概率通过在一个范围内对密度进行积分。曲线被归一化，因此所有可能值的积分为 1，这意味着密度轴的比例取决于数据值。"
下面是密度 histplot 的示例，默认 KDE 归一化为 1。
但是，您也可以绘制直方图，统计数据为 count 或 probability。在这些之上绘制 KDE 将产生以下结果：
KDE 是如何规范化的？该面积当然不等于 1，但必须以某种方式归一化。我在文档中找不到这个，唯一的解释是关于为密度直方图绘制的 KDE。在此感谢任何帮助，谢谢！
据我了解，KDE（内核密度估计）只是对数据点形成的曲线进行平滑处理。三种表示之间的变化是计算它的值：
通过密度估计，KDE曲线下的总面积为1；这意味着您可以估计通过积分计算找到两个边界值之间的值的概率。我认为他们用曲线平滑数据点，计算曲线下的面积并将所有值除以面积，以便曲线保持相同的外观但面积变为 1.
通过概率估计，KDE曲线下的总面积并不重要：每个类别都有一定的概率（例如P（x in [115; 125]）= 0.2）和总和每个类别的概率等于 1。因此，他们不会计算 KDE 曲线下的面积，而是计算所有样本并将每个 bin 的计数除以总数。
通过计数估计，您会得到一个标准的 bin/count 分布，而 KDE 只是平滑数字，以便您可以估计值的分布 - 这样您就可以估计您的如果您采取更多措施或使用更多垃圾箱，观察结果可能看起来像。
所以总而言之，KDE 曲线保持不变：它是样本数据分布的平滑。但是有一个因素会根据您感兴趣的数据表示形式应用于样本值。
但是，请对我所写的内容持保留态度：从数学的角度来看，我认为我离事实不远，但也许有人可以用更精确的术语来解释它 - 或者纠正我，如果我错了
这里有一些关于 Kerneld 密度估计的读物：https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_density_estimation；但简而言之，这是一种平滑方法，具有一些特殊的数学属性，具体取决于所使用的参数。
嗯，kde的面积是1，要画出符合直方图的kde，kde需要乘以直方图的面积。
对于密度图，直方图的面积为1，因此可以按原样使用kde。
对于计数图，直方图高度的总和将是给定数据的长度（每个数据项将恰好属于一个条）。直方图的面积将是总高度乘以 bin 的宽度。 （当 bin 的宽度不相等时，调整 kde 将非常棘手）。
对于概率图，直方图高度的总和将为 1（对于 100 %）。总面积将是 bin_width 乘以高度，因此等于 bin_width.
这里有一些代码可以解释发生了什么。它使用标准的 matplotlib 条，numpy 来计算直方图，scipy 用于 kde:
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import gaussian_kde
import numpy as np
data = [115, 127, 128, 145, 160]
bin_values, bin_edges = np.histogram(data, bins=4)
bin_width = bin_edges[1] - bin_edges[0]
total_area = bin_width * len(data)
kde = gaussian_kde(data)
x = np.linspace(bin_edges[0], bin_edges[-1], 200)
fig, axs = plt.subplots(ncols=3, figsize=(14, 3))
kws = {'align': 'edge', 'color': 'dodgerblue', 'alpha': 0.4, 'edgecolor': 'white'}
axs[0].bar(x=bin_edges[:-1], height=bin_values / total_area, width=bin_width, **kws)
axs[0].plot(x, kde(x), color='dodgerblue')
axs[0].set_ylabel('density')
axs[1].bar(x=bin_edges[:-1], height=bin_values / len(data), width=bin_width, **kws)
axs[1].plot(x, kde(x) * bin_width, color='dodgerblue')
axs[1].set_ylabel('probability')
axs[2].bar(x=bin_edges[:-1], height=bin_values, width=bin_width, **kws)
axs[2].plot(x, kde(x) * total_area, color='dodgerblue')
axs[2].set_ylabel('count')
plt.tight_layout()
plt.show()