Haskell 具有变形的单子解析器

Question

我的问题是如何将递归的 F 代数式递归类型定义与 monadic/applicative-style 解析器结合起来，以扩展到实际的编程语言。

我刚刚开始使用下面的 Expr 定义：

data ExprF a = Plus a a |
              Val Integer deriving (Functor,Show)
data Rec f = In (f (Rec f)) 
type Expr = Rec ExprF

我正在尝试将它与使用变形的解析器结合起来：

ana :: Functor f => (a -> f a) -> a -> Rec f
ana psi x = In $ fmap (ana psi) (psi x)

parser = ana psi
          where psi :: String -> ExprF String
                psi = ???

据我所知，在我的示例中，psi 应该只解析一个整数，或者它应该决定字符串是 <expr> + <expr> 然后（通过递归调用 fmap (ana psi)), 它应该解析左侧和右侧的表达式。

但是，(monadic/applicative) 个解析器不是这样工作的：

他们首先尝试解析左边的表达式，
+,
和右边的表达式

我看到的一个解决方案是将 Plus a a 的类型定义更改为 Plus Integer a，以反映解析过程，但这似乎不是最佳途径。

欢迎提出任何建议（或阅读指南）！

Answer 1

如果你需要一个 monadic 解析器，你需要一个 monad in your unfold:

anaM :: (Traversable f, Monad m) => (a -> m (f a)) -> a -> m (Rec f)
anaM psiM x = In <$> (psiM x >>= traverse (anaM psiM))

然后你可以像这样编写只解析 ExprF 一级的东西：

parseNum :: Parser Integer
parseNum = -- ...

char :: Char -> Parser Char
char c = -- ...

parseExprF :: Maybe Integer -> Parser (ExprF (Maybe Integer))
parseExprF (Just n) = pure (Val n)
parseExprF Nothing = do
    n <- parseNum
    empty
        <|> (Plus (Just n) Nothing <$ char '+')
        <|> (pure (Val n))

鉴于此，您现在有了递归 Expr 解析器：

parseExpr :: Parser Expr
parseExpr = anaM parseExprF Nothing

当然，对于 ExprF，您将需要 Foldable 和 Traversable 的实例，但是编译器可以为您编写这些实例，它们本身不是递归的。

Haskell 具有变形的单子解析器

Haskell monadic parser with anamorphisms

parsing

haskell

monads

recursion-schemes

anamorphism