与 Semigroup 相比，后缀 -al 在 Semigroupal 中表达了什么？

Question

存在Semigroup和Semigrupal

Semigroup[Int].combine(1, 41)                  // : Int = 42
Semigroupal[Option].product(Some(1), Some(41)) // : Option[(Int, Int)] = Some(value = (1, 41))

-al 后缀的意思是什么？ -al 在什么意义上表达了 Semigroup 和 Semigroupal 之间的区别？同样还有Monoid和Monoidal的语言； -al 在这里是按照相同的思路传达区别吗？

Answer 1

请参阅 semigroupal categories 上的这篇论文。我不相信 Semigroupal 必须实际代表一个半群类别，但它的 product 操作也是半群类别所具有的。

Similarly there is language of Monoid and Monoidal; is -al here conveying the distinction along the same lines?

是的，它以同样的方式相关（但是 monoidal categories 似乎使用得更广泛）。

Answer 2

edmundnoble 表示半群是 abbreviation

Semigroupal is an abbreviation for semigroupal functor which is to a monoidal functor as a semigroup is to a monoid

或如hrhino所说

"semigroupal functor" - "functor" = "semigroupal"

cats.Semigroupal 指向半群al 函子 的概念，其定义类似于

trait SemigroupalFunctor[F[_]] {
  def product[A, B](fa: F[A], fb: F[B]): F[(A, B)]
  def map[A, B](fa: F[A])(f: A => B): F[B]
}

半群函子就像没有单位的幺半群函子

trait MonoidalFunctor[F[_]] {
  def unit: F[Unit]
  def product[A, B](fa: F[A], fb: F[B]): F[(A, B)]
  def map[A, B](fa: F[A])(f: A => B): F[B]
}

现在 cats.Semigroupal 是半群函子的推广，其中只有 product 被提取到它自己的类型 class

trait Semigroupal[F[_]] {
  def product[A, B](fa: F[A], fb: F[B]): F[(A, B)]
}

因此命名仅停在 Semigroupal 而不是 SemigroupalFunctor。完整的半群函子可以在猫中以 Apply 的形式找到，它结合了 Semigroupal 和 Functor，如下面的简化视图

所示

trait Semigroupal[F[_]] {
  def product[A, B](fa: F[A], fb: F[B]): F[(A, B)]
}

trait Functor[F[_]] {
  def map[A, B](fa: F[A])(f: A => B): F[B]
}

trait Apply[F[_]] extends Semigroupal[F] with Functor[F] { 
  def ap[A, B](ff: F[A => B])(fa: F[A]): F[B]
}

在 rename Cartesian to Semigroupal #1961

之前，半群一直被称为笛卡尔

与 Semigroup 相比，后缀 -al 在 Semigroupal 中表达了什么？

What does suffix -al convey in Semigroupal in contrast to Semigroup?

scala

terminology

scala-cats