为什么总和需要GHC.Num.fromInteger？

Question

我有一个定义为 3 个浮点数的 3d 矢量数据类型。我知道如果我为我的 class 提供一个 Num 实例并定义正常的数学运算符，我就可以在我的 class 上使用它们。

data Vec3 = Vec3 { x :: Float
                 , y :: Float
                 , z :: Float
                 } deriving (Show, Eq)

instance Num Vec3 where
  (+) v1 v2 = Vec3 (x v1 + x v2) (y v1 + y v2) (z v1 + z v2)

当我将我的文件加载到 ghci 时，我收到警告，因为我没有定义 Num 中的所有函数，这是有道理的。

Prelude> :l temp.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( temp.hs, interpreted )

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `*'
    In the instance declaration for `Num Vec3'

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `abs'
    In the instance declaration for `Num Vec3'

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `signum'
    In the instance declaration for `Num Vec3'

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `fromInteger'
    In the instance declaration for `Num Vec3'
Ok, modules loaded: Main.

但是，我仍然可以使用我定义的那些。

*Main> let a = Vec3 1.0 2.0 3.0
*Main> let b = Vec3 2.0 4.0 5.0
*Main> a + b
Vec3 {x = 3.0, y = 6.0, z = 8.0}

我的困惑来自于我在尝试使用求和函数时遇到的以下错误

*Main> sum [a,b]
Vec3 {x = *** Exception: temp.hs:6:10-17: No instance nor default method for class operation GHC.Num.fromInteger

为什么 sum 需要 fromInteger 定义我的 Vec3 数据类型？一方面，我认为 sum 只使用 + 函数，另一方面，我的数据类型不使用 Integer.

Answer 1

下面是 sum 的实现方式：

sum = foldl (+) 0

注意 0 文字。让我们在 GHCi 中检查它的类型：

λ> :t 0
0 :: Num a => a

事实证明，数字文字是 fromInteger 的糖分。即 0 实际上是 fromInteger 0.

因此，sum需要fromInteger，因为上面的定义是糖：

sum = foldl (+) (fromInteger 0)

fromInteger的实现很简单：

instance Num Vec3 where
    fromInteger n = let a = (fromInteger n) in Vec3 a a a

此外，我强烈建议在创建实例时，始终完整定义它，以避免出现此类不可预见的麻烦。

Answer 2

sum [] :: Vec3return应该怎么办？

sum 函数可以定义为

sum :: (Num a) => [a] -> a
sum =  foldl (+) 0

0实际上是fromInteger (0 :: Integer)，所以你需要fromInteger才能使用sum。

其实在base-4.8中sum是根据SumMonoid和Foldable定义的，但这是不同的故事。你仍然需要fromInteger (0 :: Integer)。

为什么总和需要GHC.Num.fromInteger？

why does sum need GHC.Num.fromInteger?

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