什么是简化 xnor 的正确方法

Question

我正在阅读资源 https://www.mi.mun.ca/users/cchaulk/misc/boolean.htm，我注意到 xnor 简化似乎有混合输出。

15a、15b、15c 都集中在 xnor 但我尝试检查时似乎只有 15b 是正确的。

供参考：

15a = (X + Y) • '(X • Y)

15b = 'X'Y + XY

15c =  (X + Y) • ('X + 'Y)

他们所有人的预期真相table是：

但只有 15b 认为这是事实 table。

是我解错了15a,15c还是资源不对？

Answer 1

15b 是 XNOR 在合取范式中的定义。 15c 是 disjunctive 范式中 XNOR（即 XOR）的 negation。您可以使用 De Morgan's laws 导出此状态

利用这些定律，我们可以先写出15b

'X'Y + XY = '('('X'Y)'(XY))
          = '((X + Y)('X + 'Y))

得到15c的否定。再次使用它，我们得到 15a 的否定。

          = '(X + Y) + '('X + 'Y)
          = '(X + Y) + XY
          = '((X+Y) '(XY))

What is the correct way to simplify a xnor