为什么将一个小的浮点数与零进行比较会产生随机结果？

Question

我知道浮点数很棘手。但是今天我遇到了一个我无法解释的案例（并且无法使用独立的C++代码重现）。

大型项目中的代码如下所示：

int i = 12;

// here goes several function calls passing the value i around, 
// but using different types (due to unfortunate legacy code)
... 

float f = *((float*)(&i)); // f=1.681558e-44

if (f == 0) {
    do something;
} else {
    do something else;
}

这段代码会导致随机行为。使用 gdb，确定随机行为是由于比较 f == 0 给出随机结果，即有时为真，有时为假。代码中的错误是，在使用 f 之前，它应该检查 4 字节是否应该被解释为整数（使用其他辅助信息）。解决方法是先将其转换回整数，然后将整数与0进行比较。然后问题就解决了。

此外，如果需要进行浮点数比较（在这种情况下，浮点数不是如上所示从整数转换而来），我也将比较更改为 abs(f) < std::numeric_limits<float>::epsilon()，以确保安全.

之后我也想用一个简单的测试程序重现，但是好像重现不了。（尽管用于该项目的编译器与我用于编译测试程序的编译器不同）。以下是测试程序：

#include <stdio.h>

int main(void){
    int i = 12;
    float f = *(float*)(&i);

    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        printf("f=%e %s\n", f, (f == 0)? "=0": "!=0");
    }
    return 0;
}

我想知道，与零比较的随机行为可能是什么原因？

Answer 1

除了可以轻松修复的未定义行为外，您会看到 denormal numbers. They're extremely slow (see Why does changing 0.1f to 0 slow down performance by 10x?) 的效果，因此在现代 FPU 中通常有非正规数为零 (DAZ) 和刷新为零(FTZ) 标志来控制异常行为。当设置 DAZ 时，非正规化将比较等于零，这就是您观察到的

目前您需要特定于平台的代码来禁用它。这是在 x86 中的实现方式：

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <pmmintrin.h>

int main(void){
    int i = 12;
    float f;
    memcpy(&f, &i, sizeof i); // avoid UB

    _MM_SET_DENORMALS_ZERO_MODE(_MM_DENORMALS_ZERO_ON);
    printf("%e %s 0\n", f, (f == 0)? "=": "!=");

    _MM_SET_DENORMALS_ZERO_MODE(_MM_DENORMALS_ZERO_OFF);
    printf("%e %s 0\n", f, (f == 0)? "=": "!=");

    return 0;
}

输出：

0.000000e+00 = 0
1.681558e-44 != 0

Demo on Godbolt

另请参阅：

flush-to-zero behavior in floating-point arithmetic
Disabling denormal floats at the code level
Setting the FTZ and DAZ Flags

为什么将一个小的浮点数与零进行比较会产生随机结果？

Why comparing a small floating-point number with zero yields random result?

c++

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