_mm512_dpbusd_epi32 AVX-512VNNI 指令的 AVX-512BW 仿真

Question

自 Cascade Lake Intel CPU 以来有 AVX-512 VNNI 条指令可以加速量化神经网络在 CPU 上的推理。特别是有一个指令 _mm512_dpbusd_epi32 (vpdpbusd) 允许执行 8 位有符号和无符号整数的乘法并将它们累加到 32 位整数累加器中。下面是这条指令的伪代码：

void _mm512_dpbusd_epi32(int32_t sum[16], uint8_t a[16][4], int8_t b[16][4])
{
    for(int i = 0; i < 16; ++i)
        sum[i] += 
            (int)a[i][0]*b[i][0] + (int)a[i][1]*b[i][1] +
            (int)a[i][2]*b[i][2] + (int)a[i][3]*b[i][3];
}

不幸的是，在 Cascade Lake 之前的英特尔 CPUs 没有这个指令，所以有一个问题是使用以前的扩展来模拟这个指令（例如 AVX-512BW）。所以我的问题是：如何使这个仿真尽可能有效？

Answer 1

我觉得这道题没有一个正确答案。

一方面，使用 AVX-512BW 扩展的 _mm512_dpbusd_epi32 的快速仿真可能看起来像：

inline __m512i _mm512_dpbusd_epi32_bw_fast(__m512i i32, __m512i u8, __m512i i8)
{
    __m512i i16 = _mm512_maddubs_epi16(u8, i8); //possible overflow of INT16.
    __m512i _1 = _mm512_set1_epi16(1);
    return _mm512_add_epi32(i32, _mm512_madd_epi16(i16, _1));
}

此实现仅使用 3 条指令（而且所有指令都很快）。但由于 _mm512_maddubs_epi16 指令中的 INT16 可能溢出，它可能会给出不正确的结果。

另一方面，正确的仿真看起来很糟糕并且需要 14 条指令（其中一些非常慢）：

inline __m512i _mm512_hadd_epi32(__m512i a, __m512i b)
{
    static const __m512i IDX0 = _mm512_setr_epi32(
        0x00, 0x02, 0x04, 0x06, 0x08, 0x0A, 0x0C, 0x0E, 
        0x10, 0x12, 0x14, 0x16, 0x18, 0x1A, 0x1C, 0x1E);
    static const __m512i IDX1 = _mm512_setr_epi32(
        0x01, 0x03, 0x05, 0x07, 0x09, 0x0B, 0x0D, 0x0F, 
        0x11, 0x13, 0x15, 0x17, 0x19, 0x1B, 0x1D, 0x1F);
    __m512i ab0 = _mm512_permutex2var_epi32(a, IDX0, b);
    __m512i ab1 = _mm512_permutex2var_epi32(a, IDX1, b);
    return _mm512_add_epi32(ab0, ab1);
}

inline __m512i _mm512_dpbusd_epi32_bw_exact(__m512i i32, __m512i u8, __m512i i8)
{
    __m512i u8_i16lo = _mm512_cvtepu8_epi16(_mm512_extracti64x4_epi64(u8, 0));
    __m512i i8_i16lo = _mm512_cvtepi8_epi16(_mm512_extracti64x4_epi64(i8, 0));
    __m512i i32lo = _mm512_madd_epi16(u8_i16lo, i8_i16lo);
    __m512i u8_i16hi = _mm512_cvtepu8_epi16(_mm512_extracti64x4_epi64(u8, 1));
    __m512i i8_i16hi = _mm512_cvtepi8_epi16(_mm512_extracti64x4_epi64(i8, 1));
    __m512i i32hi = _mm512_madd_epi16(u8_i16hi, i8_i16hi);
    return _mm512_add_epi32(i32, _mm512_hadd_epi32(i32lo, i32hi));
}

_mm512_dpbusd_epi32 AVX-512VNNI 指令的 AVX-512BW 仿真

AVX-512BW emulation of _mm512_dpbusd_epi32 AVX-512VNNI instruction

c++

simd

avx512

simd-library

synet