为什么这次迭代这里会产生空列表呢？

Question

让我们用下面的函数来得到一对数字：

; (range 1 3) --> '(1 2 3)
(define (range a b)
  (if (> a b) nil
     (cons a (range (+ 1 a) b))))

; generate pair of two numbers with  1 <=  i < j <= N
(define (get-pairs n)
  (map (lambda (i)
         (map (lambda (j) (list i j))
              (range 1 (- i 1))))
       (range 1 n)))

(get-pairs 2)
; (() ((2 1)))

(get-pairs 3)
(() ((2 1)) ((3 1) (3 2)))

为什么上面会产生 '() 作为输出的第一个元素？将其与 python 进行比较，我希望它只给出三对，例如：

>>> for i in range(1,3+1): # +1 because the range is n-1 in python
...     for j in range(1,i-1+1):
...         print (i,j)
...
(2, 1)
(3, 1)
(3, 2)

我想这可能与 i 为 1 时有关？

(map (lambda (j) (list 1 j)) '())
; ()

空列表的映射总是空列表只是Scheme中的一个恒等式吗？

Answer 1

当i为1时，内映射结束(range 1 0)，也就是自己定义的()。由于 map 采用过程和值列表（或列表），依次将过程应用于列表中的每个值，并且 returns 是包含结果的列表，将任何过程映射到包含的列表没有值将return 一个不包含任何值的列表。

为 map 创建一个简单的定义可能会有所帮助，看看它是如何工作的。请注意，此定义并不完整；它只需要一个列表参数：

(define (my-map proc xs)
  (if (null? xs)
      '()
      (cons (proc (car xs))
            (my-map proc (cdr xs)))))

此处，当输入列表为空时，没有要映射的值，因此 returned 为一个空列表。否则，过程 proc 应用于输入列表中的第一个值，并将结果用于映射到列表其余部分的结果。

一些观察：

首先，空列表在标准 Scheme 或 vanilla Racket 中均未由 nil 表示，您不应该使用它。在 Scheme 的早期，nil 被允许作为来自其他 lisp 的程序员的拐杖，但很长一段时间都不是这样了。我不认为它曾出现在任何 RnRS 标准中，但 nil 可能在某些特定实现中幸存下来，直到 R4RS (1991)。 SICP就是那个时代的。今天你应该使用 '() 来表示 Scheme 中的空列表文字，这样你的代码就可以运行在任何 Scheme 实现上。 Racket 的 #lang sicp 允许书中的代码直接成为运行，但这不应该阻止您使用通用符号。请注意，Common Lisp 确实使用 nil 作为自评估符号来表示空列表和布尔值 false。今天在 Scheme 中看到这个看起来不太对。

其次，在尝试理解 Scheme 代码时，您可能更容易误入歧途，而不是通过思考 Python 来获得智慧。在这种特殊情况下，map 是迭代构造，但它与 for 循环不同。 for 循环通常用于副作用，但 map 用于转换列表。 Scheme 有一个 for-each 形式，它是 意味着 用于它的副作用，从这个意义上说更像是一个 for 循环。不过，上面发布的 Python 版本与 Scheme 版本完全不同。打印结果而不是 returning 列表中的结果。在Scheme代码中，当i为1时，内部映射就结束了(range 1 0) --> ()。但是，在 Python 代码中，当 i 为 1 时，内部循环结束 range(1, 1)，因此此 for 循环体不会执行，也不会打印任何内容。

最好仔细考虑您想要理解的 Scheme 代码，回到基本定义，而不是基于 Python 拼凑一个可能有未考虑的极端情况的模型。

为什么这次迭代这里会产生空列表呢？

Why is the empty list produced here in this iteration?

scheme

lisp

racket

sicp