是否有用于创建 [Maybe a] 模拟的语法，但是类型 (* -> *)

Question

我试图创建一个适用于 [Maybe a] 的 fmap。但是，Maybe a 有 kind *，而 fmap 需要 kind * -> *。这导致了以下不幸的解决方案：

newtype Unfortunate a = Unfortunate ([Maybe a]) deriving Show

instance Functor Unfortunate
    where fmap f (Unfortunate a) = Unfortunate $ (fmap (fmap f)) a


-- |
-- >>> l = Unfortunate [Just 10, Just 1, Nothing, Just 15]
-- >>> fmap (*5) l
-- Unfortunate [Just 50,Just 5,Nothing,Just 75]

不幸的是必须创建 newtype。我希望可以创建适用于 [Maybe a]、适用于任何 a 的实例。即，可以称为 fmap f [Just 10, Nothing].

的东西

我似乎遗漏了一些语法。是否可以定义这样一个实例？

Answer 1

MaybeT 与您的 Unfortunate 完全相同（甚至更多）：

λ> import Control.Monad.Trans.Maybe
λ> (*2) <$> MaybeT [Just 1, Just 2, Nothing]
MaybeT [Just 2,Just 4,Nothing]
λ> pure 1 :: MaybeT [] Int
MaybeT [Just 1]

您还可以使用 DeriveFunctor 标志并机械派生“不幸的仿函数”：

λ> :set -XDeriveFunctor 
λ>  newtype Unfortunate a = Unfortunate ([Maybe a]) deriving (Functor, Show)
λ> (*2) <$> Unfortunate [Just 1, Just 2, Nothing]
Unfortunate [Just 2,Just 4,Nothing]
λ>

如果你想走仿制药路线，还有generic-functor。

编辑：

另一个选项是使用 GeneralizedNewtypeDeriving：

λ> :set -XGeneralizedNewtypeDeriving 
λ> (*2) <$> Unfortunate (MaybeT [Just 1, Just 2, Nothing])
Unfortunate (MaybeT [Just 2,Just 4,Nothing])

编辑2：

正如 Daniel Wagner 在评论中指出的，我们还可以使用：

λ> import Data.Functor.Compose
λ> (*2) <$> Compose [Just 1, Just 2, Nothing]
Compose [Just 2,Just 4,Nothing]

Answer 2

What is unfortunate is the creation of the newtype. I'd expect it to be possible to create an instance that works for [Maybe a], for any a.

已经有这样的例子了。它不仅适用于任何 [Maybe a]，而且适用于任何 [a]。由于 a 可以与 Maybe a 统一，因此您也可以将其用于 [Maybe a]。

现在，显然这实际上不是您的意思。当专用于此类型时，fmap 具有类型

(Maybe a -> Maybe b) -> [Maybe a] -> [Maybe b]

但您希望它采用类型为 (a -> b) 的函数。我提出这个是为了解释为什么无法避免使用单独的类型¹。您想要的类型已经有一个实例，因此您不能只定义一个新实例来替换该行为。您需要一个不同的类型来附加该实例。

正如在另一个答案中所讨论的，已经定义了泛型类型，可以组合它们以获得您想要的设置。但是你不能只使用裸 [Maybe a].

¹ 您可以打开一些语言扩展来打破类型系统以允许这样做，但这可能会产生令人惊讶的后果，我不会在这里深入探讨.

Answer 3

这是 DerivingVia 的完美用例（引起我注意的是我没有足够仔细地阅读问题，你必须以一种或另一种方式使用 newtype : 这个解决方案不是你所希望的，但它是惯用的)

{-# Language DerivingVia              #-}
{-# Language StandaloneKindSignatures #-}

import Control.Applicative (Alternative)
import Control.Monad (MonadPlus)
import Control.Monad.Fix (MonadFix)
import Control.Monad.Trans.Maybe
import Control.Monad.Zip (MonadZip)
import Data.Kind (Type)

type    Fortunate :: Type -> Type
newtype Fortunate a = Fortunate [Maybe a]
 deriving
  ( Functor, Foldable, Applicative, Alternative
  , Monad, MonadPlus, MonadFail, MonadFix, MonadZip
  )
 via MaybeT []

其中一些实例，例如 (Functor, Foldable, Applicative, Alternative) 可以通过 Compose Maybe [] 导出。

要列出可以派生的实例，请使用 :instances 命令

>> :instances MaybeT []
instance [safe] Alternative (MaybeT [])
  -- Defined in ‘Control.Monad.Trans.Maybe’
instance [safe] Applicative (MaybeT [])
  -- Defined in ‘Control.Monad.Trans.Maybe’
...
>> :instances Compose Maybe []
instance Alternative (Compose Maybe [])
  -- Defined in ‘Data.Functor.Compose’
instance Applicative (Compose Maybe [])
  -- Defined in ‘Data.Functor.Compose’
...

因为 Fortunate 是一个应用程序，您可以通过逐点（惯用的，应用程序的）提升推导 (Semigroup, Monoid, Num, Bounded)：

import Data.Monoid (Ap(..))

..
 deriving (Semigroup, Monoid, Num, Bounded)
 via Ap Fortunate a

其中 (<>) = liftA2 (<>)、abs = liftA abs、mempty = pure mempty、minBound = pure minBound。

是否有用于创建 [Maybe a] 模拟的语法，但是类型 (* -> *)

Is there syntax for creating [Maybe a] analog, but of kind (* -> *)

syntax

haskell

typeclass

deriving

derivingvia