在 Haskell 中使用 Data.Mod 进行模幂运算

Question

当使用 Math.NumberTheory.Powers.Modular 库中的 powMod 时，Haskell 编译器或解释器给出以下警告：

warning: [-Wdeprecations] In the use of ‘powMod’ (imported from Math.NumberTheory.Powers.Modular): Deprecated: "Use Data.Mod or Data.Mod.Word instead"

我有以下功能：

cypher n e m = powMod m e n

所以我尝试将其转换为推荐的新库Data.Mod，用(^%)运算符替换powMod函数：

cypher n e m = m ^% e :: Mod n

但是后来出现了下面的错误，不知如何改正：

• Couldn't match expected type ‘Mod n1’ with actual type ‘p2’
    because type variable ‘n1’ would escape its scope
  This (rigid, skolem) type variable is bound by
    an expression type signature:
      forall (n1 :: GHC.Types.Nat). Mod n1
    at RSA-cyphering.hs:43:26-30
• In the first argument of ‘(^%)’, namely ‘m’
  In the expression: m ^% e :: Mod n
  In an equation for ‘cypher’: cypher n e m = m ^% e :: Mod n

当模块 n 取自函数的参数时，如何在函数内部使用类型 Mod n？

Answer 1

您使用 SomeMod:

cypher :: Natural -> Integer -> Integer -> SomeMod
cypher n e m = (m `modulo` n) ^ e

在 Haskell 中使用 Data.Mod 进行模幂运算

Use of Data.Mod for modular exponentiation in Haskell

haskell

modular-arithmetic