如何在 Matlab 中在 z 轴和 y 轴上旋转平面？

Question

给定 3d 平面上的一个点 (x0,y0,z0)，首先我想绘制一个通过给定点 (x0,y0,z0) 的平面 x=x0，然后旋转该平面 alpha 度在 y 轴上，beta 度在 z 轴上。最后的平面也应该通过点point (x0,y0,z0).

这是给定点 (4,5,6)、alpha=30 和 beta=45 的示例，我设法仅在 y 轴上旋转 30 度：

x0=4;
y0=5;
z0=6;
alpha=30;
beta=45;
plot3(x0,y0,z0,'r*')
hold on
[Y1, Z1] = meshgrid(linspace(-10,10), linspace(0,10));
X1 = x0*ones(size(Y1));
surf(X1,Y1,Z1)
hold on
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
X2 = (Z1)*tand(alpha)-z0*ones(size(Z1))*tand(alpha)+X1;
surf(X2,Y1,Z1)

你能帮我在y轴和z轴上同时旋转原始平面x=x0，使最终平面通过(x0,y0,z0)吗？

Answer 1

你的初始点是：

p1 = [x0,y0,z0]

你的初始平面方程是：

F = a*x + b*y + c*z + d == 0 % with a=1, b=0, c=0 and d=-x0
F = x == x0

根据这个等式你可以生成另外两个点 p2 和 p3.

将两个 rotation matrix Ry 和 Rz 应用于您的积分：

[p1',p2',p3'] = [p1,p2,p3]*Ry*Rz

然后计算适合 [p1',p2',p3'] 的新平面方程 F' = a*x + b*y + c*z + d == 0（使用叉积），最后调整参数 d 以便 F'(p1) = 0。我们称这个新方程为 F''。你有你的最终平面方程，你可以绘制你的表面。

要生成平面，您可以再次使用 meshgrid 并隔离您 F'' 函数的 z 参数：z = -(a*x +b*y + d)/c

如何在 Matlab 中在 z 轴和 y 轴上旋转平面？

How to rotate a plane over z-axis and y-axis in Matlab?

matlab

rotation

plane

matlab-figure