基于图形的陆地边界表示

Question

我正在尝试从一组国家/地区获取二维矢量。我通过以下过程构建了我的图表（见图）：

每个节点代表一个国家
每条边代表2个国家（或节点）之间的陆地边界

我正在使用 Node2vec 库来管理它，但结果不相关。

countries = [
    "France", "Andorra", 
    "Spain", "Italy", "Switzerland", 
    "Germany", "Portugal"
]

crossing_borders = [
    ("France", "Andorra"),
    ("France", "Spain"),
    ("Andorra", "Spain"),
    ("France", "Italy"),
    ("France", "Switzerland"),
    ("Italy", "Switzerland"),
    ("Switzerland", "Italy"),
    ("Switzerland", "Germany"),
    ("France", "Germany"),
    ("Spain", "Portugal")
]

graph.add_nodes_from(countries)
graph.add_edges_from(crossing_borders)

# Generate walks
node2vec = Node2Vec(graph, dimensions=2, walk_length=2, num_walks=50)

# Learn embeddings 
model = node2vec.fit(window=1)

我想让共享陆地边界的国家彼此靠近。如下图，西班牙离法国太远了。我只考虑了直接边界，这就是为什么 walk-length = 2.

你有什么想法可以解决我的问题吗？

Answer 1

如果我理解正确，Node2Vec是基于word2Vec的，因此像word2vec一样，需要大量不同的训练数据，并且在学习每个实体的密集高维向量时显示有用的结果。

只有 7 个 'words'（国家节点），每个节点只有 10 'sentences' 个 2 个词（边对），因此不太可能做任何有用的事情。（它不会在 word2vec 中。）

这些国家实际上是一个球体上的区域。球体的表面可以映射到二维平面 - 因此，'maps'。如果您只想要每个国家/地区的二维矢量，反映它们的相对 border/distance 关系，为什么不将您的二维坐标放在一张大到足以显示所有国家/地区的实际地图上，并将每个国家/地区视为它的 'geographical center' 点？

或者更正式地说：将每个国家/地区的地理中心的 x-longitude/y-latitude 翻译成您需要的任何 origin-point/scale。

如果这种简单的、以物理为基础的方法不充分，那么明确说明它不充分的原因可能会建议采取后续步骤。对这些起点进行增量转换以满足您想要的任何额外约束可能是最好的解决方案。

例如，如果您尚未说明的正式目标是“每个具有实际边界的国家对应该比任何没有边界的国家对更近”，那么您可以编写代码来检查这一点，列出任何偏差，并尝试 'nudge' 偏差更符合该约束。（它可能无法满足；我不确定。如果你添加其他约束，比如“任何只有 1 个国家的国家对应该比任何有 2 个国家的国家对更接近”，同时满足它们可能会变得更难。）

最终，接下来的步骤可能完全取决于为什么您需要这些针对每个国家/地区的向量。

另一件值得检查的事情可能是 'force-directed graphs' 背后的算法。在那里，在指定图形的所需 edges/edge-lengths 和一些其他参数后，受物理启发的模拟将到达一些试图满足输入的二维布局。参见来自 JS 世界的示例：

https://github.com/d3/d3-force

基于图形的陆地边界表示

Graph-based representation for land borders

machine-learning

graph

deep-learning

word2vec