FFTW大师界面

Question

我不明白FFTW的大师界面。让我根据手册和这个问题解释一下我认为它是如何工作的也许有人可以消除我的误解。

fftw_plan fftw_plan_guru64_dft(
 int rank, const fftw_iodim64 *dims,
 int howmany_rank, const fftw_iodim64 *howmany_dims,
 fftw_complex *in, fftw_complex *out,
 int sign, unsigned flags);

假设我们要计算交错多维数组的DFT，例如图中的六个2x2数组（每个数组都有不同的颜色）

interleaved dfts

因为 dfts 在垂直方向上的步幅为 3，在水平方向上的步幅为 2，我认为我们需要 rank = 2 和 dims = {(2, 3, 3), (2, 2, 2 )}。起点是一个 3 x 2 子数组，所以我认为 howmany_rank = 2, howmany_dims = {(3, 1, 1), (2, 1, 1)}.

然而，这实际上并不是 FFTW 所做的。我做了一个更小的例子，很容易用手计算，由 4 个大小为 2x1 的 DFT（用颜色表示）组成。每个 dft 的形式为 (+-1, 0)，输出为 (+-1, +-1)，但这不是 FFTW 的计算结果。

small example

这是我用来计算 DFT 的代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <complex.h>
#include <math.h>
#include <fftw3.h>

int main()
{
    fftw_complex* X = fftw_malloc(8 * sizeof(fftw_complex));
    fftw_iodim* sizes = malloc(2 * sizeof(fftw_iodim));
    fftw_iodim* startingPoints = malloc(2 * sizeof(fftw_iodim));
    sizes[0].n = 2; sizes[0].is = 2; sizes[0].os = 2;
    sizes[1].n = 1; sizes[1].is = 2; sizes[1].os = 2;
    startingPoints[0].n = 2; startingPoints[0].is = 1; startingPoints[0].os = 1;
    startingPoints[1].n = 2; startingPoints[1].is = 1; startingPoints[1].os = 1;

    fftw_plan plan = fftw_plan_guru_dft(2, sizes, 2, startingPoints, X, X, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);

    X[0] = 1.0; X[1] = -1.0;
    X[2] = 1.0; X[3] = -1.0;
    X[4] = 0.0; X[5] = 0.0;
    X[6] = 0.0; X[7] = 0.0;

    fftw_execute(plan);

    printf("\nOutput in row-major order:\n");
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        printf("%lf + %lfi, ", creal(X[i]), cimag(X[i]));
    }

    return 0;
}

Answer 1

即使是主轴的步幅也以“单位”为单位，即 doubles 或 fftw_complexes，而不是行数：https://www.fftw.org/fftw3_doc/Guru-vector-and-transform-sizes.html#Guru-vector-and-transform-sizes

我的猜测是，在长轴中，步幅必须乘以连续行之间的距离，也以单位为单位。所以对于数组，它们的 iodims.is 和 iodims.os 步幅应该是 4*3 == 12.

FFTW大师界面

FFTW guru interface

c

fftw