用二维数组表示图形

Question

我有一个问题，我用二维数组表示图形。我也有一个样本，但我不知道它是如何工作的…… 这是我得到的图表

这就是他们使用二维数组表示它的方式

如何将一个翻译成另一个？

此外，这是 Dijsktra 算法实现的一部分。这是供您参考的代码，它取自 geeksforgeeks

// A Java program for Dijkstra's single source shortest path algorithm.
// The program is for adjacency matrix representation of the graph
import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class ShortestPath {
    // A utility function to find the vertex with minimum distance value,
    // from the set of vertices not yet included in shortest path tree
    static final int V = 9;
    int minDistance(int dist[], Boolean sptSet[])
    {
        // Initialize min value
        int min = Integer.MAX_VALUE, min_index = -1;

        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min) {
                min = dist[v];
                min_index = v;
            }

        return min_index;
    }

    // A utility function to print the constructed distance array
    void printSolution(int dist[])
    {
        System.out.println("Vertex \t\t Distance from Source");
        for (int i = 0; i < V; i++)
            System.out.println(i + " \t\t " + dist[i]);
    }

    // Function that implements Dijkstra's single source shortest path
    // algorithm for a graph represented using adjacency matrix
    // representation
    void dijkstra(int graph[][], int src)
    {
        int dist[] = new int[V]; // The output array. dist[i] will hold
        // the shortest distance from src to i

        // sptSet[i] will true if vertex i is included in shortest
        // path tree or shortest distance from src to i is finalized
        Boolean sptSet[] = new Boolean[V];

        // Initialize all distances as INFINITE and stpSet[] as false
        for (int i = 0; i < V; i++) {
            dist[i] = Integer.MAX_VALUE;
            sptSet[i] = false;
        }

        // Distance of source vertex from itself is always 0
        dist[src] = 0;

        // Find shortest path for all vertices
        for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
            // Pick the minimum distance vertex from the set of vertices
            // not yet processed. u is always equal to src in first
            // iteration.
            int u = minDistance(dist, sptSet);

            // Mark the picked vertex as processed
            sptSet[u] = true;

            // Update dist value of the adjacent vertices of the
            // picked vertex.
            for (int v = 0; v < V; v++)

                // Update dist[v] only if is not in sptSet, there is an
                // edge from u to v, and total weight of path from src to
                // v through u is smaller than current value of dist[v]
                if (!sptSet[v] && graph[u][v] != 0 && dist[u] != Integer.MAX_VALUE && dist[u] + graph[u][v] < dist[v])
                    dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
        }

        // print the constructed distance array
        printSolution(dist);
    }

    // Driver method
    public static void main(String[] args)
    {
        /* Let us create the example graph discussed above */
        int graph[][] = new int[][] { { 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0 },
                                    { 4, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 11, 0 },
                                    { 0, 8, 0, 7, 0, 4, 0, 0, 2 },
                                    { 0, 0, 7, 0, 9, 14, 0, 0, 0 },
                                    { 0, 0, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 0 },
                                    { 0, 0, 4, 14, 10, 0, 2, 0, 0 },
                                    { 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 6 },
                                    { 8, 11, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 7 },
                                    { 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 7, 0 } };
        ShortestPath t = new ShortestPath();
        t.dijkstra(graph, 0);
    }
}

例如，如果这是给我的图形，我将如何使用二维数组来表示它？

Answer 1

他们用一个adjacency matrix来表示一个加权无向图。根据 geeksforgeeks:

Adjacency Matrix: Adjacency Matrix is a 2D array of size V x V where V is the 
number of vertices in a graph. Let the 2D array be adj[][], a slot adj[i][j] = 1 
indicates that there is an edge from vertex i to vertex j. Adjacency matrix for 
undirected graph is always symmetric. Adjacency Matrix is also used to represent 
weighted graphs. If adj[i][j] = w, then there is an edge from vertex i to vertex 
j with weight w.

作为最后两行状态，邻接矩阵可以用来存储他们在这种情况下所做的加权图。

如果使用邻接矩阵来表示加权图，可能问题不大。这里我们用0到表示任意两个顶点之间没有边。 如果图中有任何图的权重为0，则需要对邻接矩阵稍作更改，因为0 已经表示无边 .

在评论中你提到了另一个图表。然而，那个 不是加权 。 它也是不是无向图，因为它不是对称的。

如有其他疑问，请发表评论。

Answer 2

我想我已经弄明白了！

在示例图中，有 9 个顶点。因此创建了一个 9x9 二维矩阵，这样：

第1行对应顶点0，第2行对应顶点1，依此类推

和

第1列对应顶点0，第2列对应顶点1，依此类推

并填充数组，使其包含节点 x 和 y 之间的边的权重。例如：Row 1 column 2 (map0)包含顶点0和顶点1之间的边的权重。

因此对于具有n个顶点的图，需要创建一个nxn数组，使得数组中的位置[x][y]包含从x到y的边之间的权重。

至于我要求解决方案的示例图，这将是其对应的二维矩阵：它有点大，因为我们创建了一个 16x16 的 2D 矩阵

Answer 3

你可以把它读成坐标table。每行代表一个顶点，同一行上的每一列值代表到第 N 个顶点的距离。

示例：

0, 1:第一行第二列的值为4；这意味着顶点 0 到顶点 1 的距离是 4.

1, 7:第二行第8列的值为11；这意味着顶点 1 到顶点 7 的距离是 11.

等等...

用二维数组表示图形

Representing a graph with a 2D array

java

arrays

multidimensional-array

graph

dijkstra