嵌套函数指针或函数组合

Question

我正在研究微积分运算（例如导数、积分等...）的 C 实现。例如，这是我的 derivative 函数的模板定义：

double derivative(double (*f)(double), double x);

假设我想计算 exp 在 1 处的导数，那么调用将是：derivative(exp, 1);

非常基本的东西。现在我的问题是，我将如何着手（如果可能的话）将合成传递给我的 derivative 函数？我尝试通过 exp(cos) 得到了我

error: passing 'double (double)' to parameter of incompatible type 'double'.

我该怎么做？有可能吗？

Answer 1

我想你是在问这个：

double composition(double x) {
   return exp(cos(x));
}

derivative(composition, 1);

许多语言允许您执行如下操作，但 C 没有匿名函数：

derivative(x => exp(cos(x)), 1);

Answer 2

C没有任何函数组合操作。要计算 exp∘cos 的导数，您可以定义函数 expcos:

double expcos(double x) 
{
    return exp(cos(x));
}

并对其求导。

对于更通用的解决方案，您可以修改派生例程以同时采用函数指针和 const void * 转发给函数。该函数会将 const void * 作为参数，将其转换为指向该函数特定类型的 const 结构的指针，并从该结构中获取数据。然后函数组合可以用 compose 函数实现，该函数使用包含两个函数指针的结构。但是，这意味着您需要为 exp 和 cos 等接受但忽略 const void *.

的普通函数使用代理例程

Answer 3

如果你想对合成进行某种运行时间控制，你可以编写一个函数，将函数指针数组计算为一个合成：

// calls functions in reverse order
double compose(size_t n, double (* const fc[])(double), double x)
{
    while (n--)
    {
        x = fc[n](x);
    }
    return x;
}

这可以从您的派生函数的另一个版本调用：

double derivative_composed(size_t n, double (* const fc[])(double), double x)
{
    // Example implementation for illustrative purpose only.
    double fx, fxh, h;
    h = x / 1e10;
    if (h == 0)
    {
        h = 1e-10;
    }
    fx = compose(n, fc, x);
    fxh = compose(n, fc, x + h);
    return (fxh - fx) / h;
}

为避免重复代码，可以将您原来的 derivative 函数更改为使用单个函数调用 derivative_composed 的包装器：

double derivative(double (* const f), double x)
{
    return derivative_composed(1, &f, x);
}

用法示例：

int main(void)
{
    double (* const fc[2])(double) = { exp, cos };
    double x = 1.0;
    double xprime = derivative_composed(2, fc, x);
    printf("x = %f, xprime = %f\n", x, xprime);
}

输出：

x = 1.000000, xprime = -1.444407

嵌套函数指针或函数组合

Nested function pointers or function composition

c

math

function-pointers

function-composition