使用 C++ 概念在不同模板类型上重载运算符

Question

我正在尝试为不同的模板类型提供算术运算符 +-*/（以及就地 += 等）的超出 class 的定义。我读到 C++20 概念是一个很好的方法，因为可以限制 input/output 类型只提供一个模板化定义，尽管我找不到太多这样的例子...

我正在使用类型安全的向量作为基础 class:

// vect.cpp
template<size_t n, typename T> 
struct Vect {
    
    Vect(function<T(size_t)> f) {
        for (size_t i=0; i < n; i++) {
            values[i] = f(i);
        }
    }
    
    T values [n];

    T operator[] (size_t i) {
        return values[i];
    }
}

我有一个像这样的张量的派生 class：

// tensor.cpp
template <typename shape, typename T>
struct Tensor : public Vect<shape::size, T> {
    // ... same initiliazer and [](size_t i)
}

并且我还将为只读 views/slices 定义一个派生的 class，覆盖 operator [] 以跨越大步。我想在每个 class 中对 fmap 和 fold 方法进行硬编码，并尽可能避免复制样板代码。

由于模板参数不同，我一开始在想出适合 Vect<n,T> 类 class 的概念时遇到了一些麻烦，但下面的似乎可行：

// main.cpp
template<typename V, int n, typename T> 
concept Vector = derived_from<V, Vect<n, T>>

template<int n, typename T, Vector<n, T> V>
V operator + (const V& lhs, const V& rhs) {
    return V([&] (int i) {return lhs[i] + rhs[i];});
}

int main () {
    size_t n = 10;
    typedef double T;
    Vect<n,T> u ([&] (size_t i) {return static_cast<T>(i) / static_cast<T>(n);});
    log("u + u", u);
    return 0;
}

Error: template deduction/substitution failed, could not deduce template parameter 'n'

尝试 2：

基于 this question，我认为 class 的定义必须更冗长一点，所以我在 vect.cpp.

中添加了几行

这似乎是人为的，因为它需要 (3 * N_operators) 类型签名定义，避免代码重复是激发这个问题的原因。另外我真的不明白 friend 关键字在这里做什么。

// vect.cpp
template<size_t n, typename T>
struct Vect;

template<size_t n, typename T> 
Vect<n, T> operator + (const Vect<n, T>& lhs, const Vect<n, T>& rhs);

template<size_t n, typename T>
struct Vect {
    ...
    friend Vect operator +<n, T> (const Vect<n, T>& lhs, const Vect<n, T>& rhs);
    ...
}

Error: undefined reference to Vect<10, double> operator+(Vect<10, double> const&, Vect<10, double> const&)' ... ld returned 1 exit status

我猜编译器抱怨在 main.cpp 而不是 vect.cpp 中定义了实现？

问题：执行此操作的正确 C++ 方法是什么？有什么方法可以让编译器满意吗？有头文件吗？

我真的在这里寻找 DRY 答案，因为我知道代码可以使用大量的复制粘贴:)

谢谢！

Answer 1

template<int n, typename T, Vector<n, T> V>
V operator + (const V& lhs, const V& rhs) {
  return V([&] (int i) {return lhs[i] + rhs[i];});
}

这里，你得有办法推导出n和T。您的 V 没有提供； C++ 模板参数推导不会反转 non-trivial 模板构造（因为通常这样做是 Halt-hard，它有一个规则，这使得它成为 non-deduced）。

查看 body，您 不需要 n 或 T。

template<Vector V>
V operator + (const V& lhs, const V& rhs) {
  return V([&] (int i) {return lhs[i] + rhs[i];});
}

这是你想要的签名。

下一步是让它发挥作用。

现在，您现有的概念有问题：

template<typename V, int n, typename T> 
concept Vector = derived_from<V, Vect<n, T>>

这个概念正在查看 V 的实现，看看它是否源自 Vect。

假设有人用相同的界面用 Vect2 重写了 Vect。它不应该也是一个向量吗？

查看 Vect 的实现：

Vect(function<T(size_t)> f) {
    for (size_t i=0; i < n; i++) {
        values[i] = f(i);
    }
}

T values [n];

T operator[] (size_t i) {
    return values[i];
}

它可以从 std::function<T(size_t)> 构造并具有 [size_t]->T 运算符。

template<class T, class Indexer=std::size_t>
using IndexResult = decltype( std::declval<T>()[std::declval<Indexer>()] );

这是一个特征，说明 v[0] 的类型结果是什么。

template<class V>
concept Vector = requires (V const& v, IndexResult<V const&>(*pf)(std::size_t)) {
  typename IndexResult<V const&>;
  { V( pf ) };
  { v.size() } -> std::convertible_to<std::size_t>;
};

好了，Vector 基于 duck-type 的概念。我添加了一个 .size() 方法要求。

然后我们在所有 Vector 上写一些操作：

template<Vector V>
V operator + (const V& lhs, const V& rhs) {
  return V([&] (int i) {return lhs[i] + rhs[i];});
}
template<Vector V>
std::ostream& operator<<(std::ostream& os, V const& v)
{
    for (std::size_t i = 0; i < v.size(); ++i)
        os << v[i] << ',';
    return os;
}

修复你的基地Vect一点点：

template<std::size_t n, typename T> 
struct Vect {
    Vect(std::function<T(std::size_t)> f) {
        for (std::size_t i=0; i < n; i++) {
            values[i] = f(i);
        }
    }
    
    T values [n];

    T operator[] (std::size_t i) const { // << here
        return values[i];
    }
    constexpr std::size_t size() const { return n; } // << and here
};

然后这些测试通过：

constexpr std::size_t n = 10;
typedef double T;
MyNS::Vect<n,T> u ([&] (size_t i) {return (T)i / (T)n;});
std::cout << "u + u" << (u+u) << "\n";

Live example.

（我正确地使用了名称空间，因为当我不这样做时我会感到恶心）。

请注意，operator+ 是通过 ADL 找到的，因为它与 Vect 一样位于 MyNS 中。对于 MyNS 之外的类型，您必须将其 using MyNS::operator+ 放入当前范围。这是故意的，几乎是不可避免的。

（如果您继承自 MyNS 中的某些内容，它也会被找到）。

...

TL;DR

概念通常应该是duck typed，这取决于你可以用类型做什么，而不是类型是如何实现的。该代码似乎并不关心您是否继承自特定类型或模板，它只是想使用一些方法；所以测试 that.

这也避免了尝试将模板参数推导到 Vect class；我们改为从界面中提取它。

使用 C++ 概念在不同模板类型上重载运算符

Overload operators on different templated types with C++ concepts

c++

templates

linear-algebra

derived-class

c++20