如何操作 3D 数组以将笛卡尔坐标转换为球坐标

Question

所以我是 Python 的新手，我想将包含笛卡尔坐标的 3D 数组转换为球面坐标。我已经完成了这个计算转换的函数：

def cart2sph(x, y, z):
   xy = np.sqrt(x**2 + y**2) # sqrt(x² + y²)
    
   x_2 = x**2
   y_2 = y**2
   z_2 = z**2

   r = np.sqrt(x_2 + y_2 + z_2) # r = sqrt(x² + y² + z²)

   theta = np.arctan2(y, x) 

   phi = np.arctan2(xy, z) 

   return r, theta, phi

但是，如果我有一个随机数组(N,N,N)，比如

N = 3   
array = np.random.rand(N, N, N).astype(dtype=np.float16)

并将 x、y 和 z 坐标传递给我的函数以从笛卡尔坐标转换为球坐标

x = np.asarray(array_np)[:,0].astype(dtype=np.float16)

y = np.asarray(array_np)[:,1].astype(dtype=np.float16)

z = np.asarray(array_np)[:,2].astype(dtype=np.float16)

sphere_coord = cart2sph(x,y,z)

我总是得到错误的转换结果。我尝试了不同的方法，但仍然无法弄清楚我做错了什么。

Answer 1

我已经检查了具有唯一 (x, y, z) 的函数，它似乎可以很好地转换为 (r, theta, phi)。

我认为你的问题在于如何获得随机数 (x, y, z)。也许尝试这样的事情：

import numpy as np

def cart2sph(x, y, z):
   xy = np.sqrt(x**2 + y**2) # sqrt(x² + y²)
    
   x_2 = x**2
   y_2 = y**2
   z_2 = z**2

   r = np.sqrt(x_2 + y_2 + z_2) # r = sqrt(x² + y² + z²)

   theta = np.arctan2(y, x) 

   phi = np.arctan2(xy, z) 

   return r, theta, phi

N = 3   
array_np = np.random.rand(N).astype(dtype=np.float16)
print('array_np:')
print(array_np)

x = np.asarray(array_np)[0].astype(dtype=np.float16)

y = np.asarray(array_np)[1].astype(dtype=np.float16)

z = np.asarray(array_np)[2].astype(dtype=np.float16)

sphere_coord = cart2sph(x,y,z)

print('\nCartesian:')
print('x',x,'\ny',y,'\nz',z)

print('\nSpherical:')
print(sphere_coord)

输出：

array_np: [0.2864 0.938 0.9243]

Cartesian: x 0.2864 y 0.938 z 0.9243

Spherical: (1.3476626409849026, 1.274, 0.8150028593437515)

如何操作 3D 数组以将笛卡尔坐标转换为球坐标

How to manipulate a 3D array to convert from cartesian coordinates to spherical coordinates

python

numpy

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spherical-coordinate