为什么 ($3) 有签名 (a -> b) -> b？
Why does ($ 3) have signuature (a -> b) -> b?
在学你一个Haskell，给出的例子如下：
map ($ 3) [(4+), (10*), (^2), sqrt]
[7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772]
但是，我不明白为什么会这样。
函数的签名是
Prelude> :info ($)
($) :: (a -> b) -> a -> b
Prelude> :t ($ 3)
($ 3) :: Num a => (a -> b) -> b
但是->是左结合运算符，所以$ :: (a -> b) -> a -> b实际上是((($ :: (a-b))-> a)-> b)，所以($ 3)中的3不应该对应(a->b)函数是函数$的第一个“变量”？即为什么 ($ 3) 是签名函数 (a -> b) -> b
However, -> is a left-associative operator.
否，->是右结合运算符。在 Learn You a Haskell documentation 中，它表示：
First of all, notice the type declaration. Before, we didn't need parentheses because -> is naturally right-associative.
($) 和 ($ 3) 类型签名的更详细版本是：
($) :: (a -> b) -> (a -> b)
($ 3) :: Num a => (a -> b) -> b
我们可以将类型构造函数写成更规范的形式：
($) :: (->) ((->) a b) ((->) a b)
($ 3) :: Num a => (->) ((->) a b) b
这意味着 $ 接受一个带有签名 a -> b 的函数，因此 returns 一个带有签名 a -> b 的函数，因此它基本上充当 id，只是它将输入限制为一个函数（而不仅仅是任何类型），并且您可以轻松使用 $ 而 (`id` 3) 并不是那么优雅。
如果我们因此将 3 应用于 f $ 3 运算符，我们知道 f 将具有签名 f :: a -> b，并且 3 将具有类型 Num a => a。如果我们使用 ($ 3) 的运算符分段，我们将 3 作为“第二个”参数传递（在 Haskell 中每个函数只有一个参数，但在这里我们将它分配给那个参数是 ($) f 的结果，这意味着 ($ 3) 的类型是 Num a => (a -> b) -> b.
在学你一个Haskell，给出的例子如下：
map ($ 3) [(4+), (10*), (^2), sqrt]
[7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772]
但是，我不明白为什么会这样。
函数的签名是
Prelude> :info ($)
($) :: (a -> b) -> a -> b
Prelude> :t ($ 3)
($ 3) :: Num a => (a -> b) -> b
但是->是左结合运算符，所以$ :: (a -> b) -> a -> b实际上是((($ :: (a-b))-> a)-> b)，所以($ 3)中的3不应该对应(a->b)函数是函数$的第一个“变量”？即为什么 ($ 3) 是签名函数 (a -> b) -> b
However,
->is a left-associative operator.
否，->是右结合运算符。在 Learn You a Haskell documentation 中，它表示：
First of all, notice the type declaration. Before, we didn't need parentheses because
->is naturally right-associative.
($) 和 ($ 3) 类型签名的更详细版本是：
($) :: (a -> b) -> (a -> b)
($ 3) :: Num a => (a -> b) -> b
我们可以将类型构造函数写成更规范的形式：
($) :: (->) ((->) a b) ((->) a b)
($ 3) :: Num a => (->) ((->) a b) b
这意味着 $ 接受一个带有签名 a -> b 的函数，因此 returns 一个带有签名 a -> b 的函数，因此它基本上充当 id，只是它将输入限制为一个函数（而不仅仅是任何类型），并且您可以轻松使用 $ 而 (`id` 3) 并不是那么优雅。
如果我们因此将 3 应用于 f $ 3 运算符，我们知道 f 将具有签名 f :: a -> b，并且 3 将具有类型 Num a => a。如果我们使用 ($ 3) 的运算符分段，我们将 3 作为“第二个”参数传递（在 Haskell 中每个函数只有一个参数，但在这里我们将它分配给那个参数是 ($) f 的结果，这意味着 ($ 3) 的类型是 Num a => (a -> b) -> b.