Python 中 RSA 的模逆解释

Question

我在 python 中找到了一个 python 脚本来执行 RSA 的模逆。但是，我无法理解 python 中的模逆是如何工作的。能否请您特别解释和详细说明 modinv 和 egcd 请评论代码以获得更多理解。

这是 link 中的 python 代码示例， https://gist.github.com/ofaurax/6103869014c246f962ab30a513fb5b49

#!/usr/bin/env python3

p = 61
q = 53

n = p*q
phi = (p-1)*(q-1)

# Took from SO
def egcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    g, y, x = egcd(b%a,a)
    return (g, x - (b//a) * y, y)

def modinv(a, m):
    g, x, y = egcd(a, m)
    if g != 1:
        raise Exception('No modular inverse')
    return x%m

e = 17
d = modinv(e, phi)

print('P =', p)
print('Q =', q)
print('N =', n)
print('Phi =', phi)
print('E =', e)
print('D =', d)
print('(E*D)%Phi =', (e*d)%phi)

谢谢

Answer 1

您正在使用 Extended Euclidean algorithm 查找 d，时间：

d⋅e ≡ 1 (mod λ(n));

你的情况 e = 17 和 λ(n) = phi.

Python 中 RSA 的模逆解释

Explanation of Modular Inverse for RSA in Python

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