定义谓词；需要道具=>布尔
Defining a predicate; need prop=>bool
我正在尝试定义一个函数，该函数接受一个集合和一个关系，returns 一个布尔值，告诉该关系是否在集合上是自反的。我试着这样定义它：
definition refl::"'a set⇒('a×'a) set⇒bool" where
"refl A R = (∀x. x∈A⟹(x,x)∈R)"
但伊莎贝尔给我以下错误：
Type unification failed: Clash of types "prop" and "bool"
Type error in application: incompatible operand type
Operator: (=) (refl A R) :: bool ⇒ bool
Operand: ∀x. x ∈ A ⟹ (x, x) ∈ R :: prop
我似乎找不到任何将“prop”强制转换为“bool”的函数。我还尝试更改定义以设置 RHS = True，但我得到了同样的错误。
定义函数的正确方法是什么？
您需要编写它，使值首先不是 prop — 没有转换。在这种情况下，您在 ∀x. x ∈ A 和 (x, x) ∈ R 之间使用了道具级别的含义 ⟹。您可以改用单宽度箭头 -->，这是 bools 的含义。
你不能从 prop 到 bool。但您不必：只需使用对象级连接词（⟶ 和 ∀）而不是元逻辑连接词（⟹ 和 ⋀）。它们在逻辑上是等价的，所以这不是问题。
元逻辑连接词应该（而且通常可以）只用在命题的“最外层”。
但是请注意，当您可以使用大型逻辑的时候，使用它们通常更方便，因为对象级的对 Isabelle 和 Isar 证明是不透明的语言（即它们就像任何其他函数一样是函数）而 Isar“知道”⟹ 和 ⋀ 是什么意思。例如，如果您有一个用 ⟹ 和 ⋀ 陈述的事实，您可以使用 of/OF 属性立即实例化变量并释放其中的假设。
我正在尝试定义一个函数，该函数接受一个集合和一个关系，returns 一个布尔值，告诉该关系是否在集合上是自反的。我试着这样定义它：
definition refl::"'a set⇒('a×'a) set⇒bool" where
"refl A R = (∀x. x∈A⟹(x,x)∈R)"
但伊莎贝尔给我以下错误：
Type unification failed: Clash of types "prop" and "bool"
Type error in application: incompatible operand type
Operator: (=) (refl A R) :: bool ⇒ bool
Operand: ∀x. x ∈ A ⟹ (x, x) ∈ R :: prop
我似乎找不到任何将“prop”强制转换为“bool”的函数。我还尝试更改定义以设置 RHS = True，但我得到了同样的错误。 定义函数的正确方法是什么？
您需要编写它，使值首先不是 prop — 没有转换。在这种情况下，您在 ∀x. x ∈ A 和 (x, x) ∈ R 之间使用了道具级别的含义 ⟹。您可以改用单宽度箭头 -->，这是 bools 的含义。
你不能从 prop 到 bool。但您不必：只需使用对象级连接词（⟶ 和 ∀）而不是元逻辑连接词（⟹ 和 ⋀）。它们在逻辑上是等价的，所以这不是问题。
元逻辑连接词应该（而且通常可以）只用在命题的“最外层”。
但是请注意，当您可以使用大型逻辑的时候，使用它们通常更方便，因为对象级的对 Isabelle 和 Isar 证明是不透明的语言（即它们就像任何其他函数一样是函数）而 Isar“知道”⟹ 和 ⋀ 是什么意思。例如，如果您有一个用 ⟹ 和 ⋀ 陈述的事实，您可以使用 of/OF 属性立即实例化变量并释放其中的假设。