反映 4d 对称数据

Question

我发现没有关于如何反映对称 4d 数据的示例，当 3d 模拟想要使用对称平面执行时，这可能非常有用减少计算（例如 ANSYS、COMSOL 等）。此示例显示了对应于 COMSOL 仿真的数据文件结构，其结构为：X, Y, Z, Amplitude

该模型沿 Y 平面具有对称性，并在该平面上进行了切片，因此必须计算的网格元素较少。为了获得完整的 Y 平面视图（即 Y 从 -0.5 到 0.5），数据必须沿 Y 平面反射。

此类问题的示例代码如下所示：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.interpolate import griddata ### generate a SIMULATION type-file### X = np.linspace(-0.5, 0.5, 50) Y = np.linspace(-0.5, 0, 50) #to be reflected/extended to 0.5 Z = np.linspace(-0.5, 0.5, 50) Xq, Yq, Zq = np.meshgrid(X, Y, Z) Amp = 1* np.exp(-((Xq - 0) ** 2 / (0.03) + ( Yq - 0) ** 2 / (0.03) + ( Zq - 0) ** 2 / (0.03))) datafile = np.vstack([Xq.ravel(), Yq.ravel(), Zq.ravel(), Amp.ravel()]).T #resemble the simulation data structur, in this case X, Y, Z, Amp ### PYTHON POST-PROCESSING ### X = datafile[:, 0] Y = datafile[:, 1] Z = datafile[:, 2] Amp = datafile[:, 3] #Amplitude could be a Pressure, Force, Magnetic field, etc xq = 0.0 #choose an arbitrary plane to show amplitude distribution over this plane yq = np.linspace(min(Y), max(Y), 50) zq = np.linspace(min(Z), max(Z), 50) Xq, Yq, Zq = np.meshgrid(xq, yq, zq) int_plane = griddata((X, Y, Z), Amp, (Xq, Yq, Zq), method='linear') int_plane = np.squeeze(int_plane) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') ax.scatter(Zq, Yq, zs=int_plane) ax.set_title('3D view'); ax.set_xlabel('x') ax.set_ylabel('y') ax.set_zlabel('z') plt.show()

需要考虑的一个重要细节是平面 Y=0 不得重复。

这里的目的是重建数据集的另一半（即整个另一半 3D space + 相应的振幅）。 3D space 的正确反射将输出完整的 3D 高斯分布。如何有效地完成这件事？

Answer 1

您沿 y 轴反射，省略最后一个元素，并将反射数据附加到数据本身

amp = np.vstack((amp, amp[-2::-1]))

示例：

In [37]: x, y, z = (-1, 0, 1), (-50, 0), (-5, 0, 5)
    ...: X, Y, X = np.meshgrid(x, y, z)
    ...: data = X+Y+Z
    ...: print("----------------", data, sep='\n')
    ...: data = np.vstack((data, data[-2::-1]))
    ...: print("----------------", data, sep='\n')
----------------
[[[-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]]

 [[ -6   0   6]
  [ -6   0   6]
  [ -6   0   6]]]
----------------
[[[-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]]

 [[ -6   0   6]
  [ -6   0   6]
  [ -6   0   6]]

 [[-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]]]

In [38]:

反映 4d 对称数据

Reflecting 4d symmetric data

python

numpy

matplotlib

scipy

comsol