简单贝叶斯网络因果独立性

Question

enter code here我正在尝试回答这个问题：

A->B

P(A) = 0.5

P(B|A=T) = 0.7

P(B|A=F) = 0.8

那么 P(A|B) = ?

谢谢！

Answer 1

你首先应用贝叶斯法则，你得到：

P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B)

然后对 a 的值求和得到：

P(A|B) = P(A) * P(B|A) / (sum_{a} P(B,a))

然后应用链式法则：

P(A|B) = P(A) * P(B|A) / (sum_{a} P(B|a) * P(a))

使用此公式，您可以轻松计算 P(A = a | B = b) 的概率。

Simple Bayesian Network causal independence