从逻辑表中创建 Python 中的 Dnf 和 Cnf (sympy, sagemath)

Question

如果有人知道的话，我目前正在 OpenEDX 中开发任务。我想创建逻辑表并让其他人从逻辑表中评估 dnf 和 cnf。我开始使用 sympy，但它只评估一个答案，所以我发现了 sagemath，它也有一个逻辑库。所以我尝试了一下，但我不确定如何手动创建逻辑表并从中获取 dnf。在文档中，您可以从逻辑函数中获取真值表，还是我遗漏了什么？

s = propcalc.formula("z1")
s.truthtable()

我希望我可以用这样的东西手动生成真值表

t = logictable.truthtable(values, variables)

并从中获取 dnf。

Answer 1

创建一个真理table，使用sympy.satisfiable函数，列出所有使逻辑表达式为真的符号赋值。

利用这个道理table，sympy.POSform和sympy.SOPform函数将提供最小的POS或SOP逻辑表达式。

另外，注意sympy.sympify使用了eval，所以要确保字符串表达式已消毒。

from sympy import *

my_names = 'ABCD'
A,B,C,D = symbols(','.join(my_names))
ns1 = {'A': A, 'B': B, 'C': C, 'D': D}
my_symbols = tuple(ns1.values())
es1 = '~(C | D | ~(A | B))'
e1 = sympify(es1, locals=ns1)
print(f"String {es1} with symbols {my_symbols}",
      f"\n\tmakes expression {e1}")
models = satisfiable(e1, all_models=True)
minterms = list(models)
print('SOP form (DNF):', SOPform(my_symbols, minterms))
print('POS form (CNF):', POSform(my_symbols, minterms))

输出：

# String ~(C | D | ~(A | B)) with symbols (A, B, C, D)
#   makes expression ~(C | D | ~(A | B))
# SOP form (DNF): (A & ~C & ~D) | (B & ~C & ~D)
# POS form (CNF): ~C & ~D & (A | B)

从逻辑表中创建 Python 中的 Dnf 和 Cnf (sympy, sagemath)

Creating Dnf and Cnf in Python out of a logictable (sympy, sagemath)

python

sympy

logical-operators

sage