这种对齐是如何工作的？ ((n + ZBI_ALIGNMENT - 1) & -ZBI_ALIGNMENT)

Question

我正在尝试了解这种对齐方式的工作原理。它应该将 uint32 地址与其最接近的 8 字节对齐地址对齐

static inline uint32_t
    ZBI_ALIGN(uint32_t n) {
  return ((n + ZBI_ALIGNMENT - 1) & -ZBI_ALIGNMENT);

我们以 n=10 和 ZBI_ALIGNMENT=8 为例。最近的地址应该是16

returns ((10 + 8 -1) & -8) = 17 & -8

为什么要对齐？

Answer 1

这个公式的关键是它只有在 ZBI_ALIGNMENT 恰好是 2 的幂时才有效，这没什么大不了的，因为对齐要求往往会满足该标准。

一个数字与 2 的幂对齐（也称为倍数）意味着所有小于 2 的幂的位都设置为 0。您可以通过查看几个 8- 轻松说服自己这一点位数：

15: 00001111
16: 00010000   <--- aligned to 16
17: 00010001
31: 00011111
32: 00100000   <--- aligned to 16
48: 00110000   <--- aligned to 16

假设我们有一个掩码恰好只设置了高于或等于 16 的位，N & mask，对于所有 16 的倍数都是空操作，并给我们 previous 所有其他值都是 16 的倍数。

16:          00010000
mask for 16: 11110000

15 & mask -> 00000000 : 0  
16 & mask -> 00010000 : 16
17 & mask -> 00010000 : 16
32 & mask -> 00100000 : 32

为了直接得到正确的值，我们可以使用(N + 15) & mask代替。如果 N 已经是 16 的倍数，则 N + 15 将略低于下一个倍数。否则，它总是会将值“碰撞”到下一个范围。例如1+15 = 16、16 + 15 = 31 等...这概括为 (N + (DESIRED_ALIGMENT - 1))。

所以剩下要弄清楚的就是如何为给定的所需对齐计算掩码。

方便的是，在二进制补码表示中（所有有符号整数都必须使用），2 的幂的负值恰好是我们需要的掩码。

对于 8 位数字，它看起来像这样：

-1 -> 11111111
-2 -> 11111110
-4 -> 11111100
-8 -> 11111000
etc...

所以 mask 可以简单地计算为 -ZBI_ALIGNMENT.

将所有这些放在一起，我们得到：

((n + ZBI_ALIGNMENT - 1) & -ZBI_ALIGNMENT)

这种对齐是如何工作的？ ((n + ZBI_ALIGNMENT - 1) & -ZBI_ALIGNMENT)

How does this alignment works? ((n + ZBI_ALIGNMENT - 1) & -ZBI_ALIGNMENT)

c++

memory

alignment