Alpha Beta 剪枝，alpha 等于或大于 beta。为什么等于？
Alphabeta pruning, alpha equals or greater than beta. Why equals?
虽然我理解 MiniMax 树和 alpha-beta 剪枝概念，但我不明白为什么在许多（例如维基百科）关于 alpha-beta 剪枝的资源中存在像 α >= β 这样的条件。具体来说，equals 令人困惑。据我了解，alpha beta returns 会移动 minmax return，但大多数情况下会更快。但是这个例子与之矛盾：
.
/ | \
1 3* 2
/ | / \ | \ \
1 1 5 3 4 3 2
以上是原始的最小-最大树。正如我们所看到的，它会选择得分为 3 的一步。现在让我们进行 alpha-beta：
.
/ | \
1 3* 3*
/ | / \ | \
1 1 5 3 4 3
它切断了最右边的移动，因为 3 >= 3。但是算法可以在 2 个移动之间进行选择，因为它们具有相同的分数，但正如我们在 min-max 中看到的那样，正确的选择稍差.如果算法简单地指定 α > β 就不会发生这种情况，因此它也需要搜索 2。
那是维基百科伪代码（以及许多其他资源）中的拼写错误吗？或者我在这里误解了一些非常重要的东西。
维基百科上的算法没有return一步，它return是根节点的分数3。这个分数与minimax结果相同。您将需要稍微修改算法以获得移动而不是得分。
这样做的一种方法是 运行 alphabeta 函数在当前状态的每个可能移动上运行，并播放得分最高的一个。按照维基百科上的链接给出了执行此操作的 implementation。
我认为您还可以跟踪在 alphabeta 函数中找到的最佳着法，但如果多个节点在同一级别具有相同分数，那么 return 找到的第一个。这可能会更好，因为需要评估的节点更少。
通常使用 equals，因为它可以带来明显的性能提升，而且您的返回值不会从 equal 分支改变。
唯一至少有用的地方是在第一层搜索深度，但性能损失在这里是最严重的。
Minimax 依赖于对手总是走最好的棋步，而不是猜测他是否犯了错误。如果您包括一些特殊评估以选择两个相等分支中较好的一个，您将花费资源进行推测（由于它的定义，您不会在 minimax 中这样做）。
所以总而言之，不使用 equals 是没有意义的。
虽然我理解 MiniMax 树和 alpha-beta 剪枝概念，但我不明白为什么在许多（例如维基百科）关于 alpha-beta 剪枝的资源中存在像 α >= β 这样的条件。具体来说，equals 令人困惑。据我了解，alpha beta returns 会移动 minmax return，但大多数情况下会更快。但是这个例子与之矛盾：
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1 3* 2
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1 1 5 3 4 3 2
以上是原始的最小-最大树。正如我们所看到的，它会选择得分为 3 的一步。现在让我们进行 alpha-beta：
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1 3* 3*
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1 1 5 3 4 3
它切断了最右边的移动，因为 3 >= 3。但是算法可以在 2 个移动之间进行选择，因为它们具有相同的分数，但正如我们在 min-max 中看到的那样，正确的选择稍差.如果算法简单地指定 α > β 就不会发生这种情况，因此它也需要搜索 2。
那是维基百科伪代码（以及许多其他资源）中的拼写错误吗？或者我在这里误解了一些非常重要的东西。
维基百科上的算法没有return一步，它return是根节点的分数3。这个分数与minimax结果相同。您将需要稍微修改算法以获得移动而不是得分。
这样做的一种方法是 运行 alphabeta 函数在当前状态的每个可能移动上运行，并播放得分最高的一个。按照维基百科上的链接给出了执行此操作的 implementation。
我认为您还可以跟踪在 alphabeta 函数中找到的最佳着法，但如果多个节点在同一级别具有相同分数，那么 return 找到的第一个。这可能会更好，因为需要评估的节点更少。
通常使用 equals，因为它可以带来明显的性能提升，而且您的返回值不会从 equal 分支改变。
唯一至少有用的地方是在第一层搜索深度，但性能损失在这里是最严重的。
Minimax 依赖于对手总是走最好的棋步，而不是猜测他是否犯了错误。如果您包括一些特殊评估以选择两个相等分支中较好的一个，您将花费资源进行推测（由于它的定义，您不会在 minimax 中这样做）。
所以总而言之，不使用 equals 是没有意义的。