如何知道一个数是否在一个组的x区间内

Question

我对我需要的算法逻辑有疑问。

我有一组“y”个元素，我需要将它分成另一组大小为“x”的元素，然后找出第二组的“a”元素是否是在第一组的“a”组中。

例如，如果我有这 2 个组

A = {1,2,3,4}

B = {1,2,3,...,100}

100/4 是 25，所以如果 A=1 和 B=[1,25) 或 A=2 和 B=[25,50) 等等，函数应该为真

我如何制作算法来实现可变组大小？我正在研究 java 但只要逻辑就足够了

提前致谢！

Answer 1

如果 y 可以被 x 整除，解决方案很简单：
x/y 将被视为我们应该考虑的间隔的 length。如果我们假设x=4和y=100会有length == 25的四个区间：[1, 25], [26, 50], [51, 75], [76, 100] （请注意，这些间隔是封闭的，与您的问题相反，因为如果它们是开放的，则不会包含最后一个元素）。
因此，算法的输入将是 a（代表第 a 个区间）和 b（介于 1 和 y 之间的数字）。如果 b 在第 a 个区间内，则输出为 true.
b 在第 a 个区间当且仅当 b > length * (a-1) 和 b <= length * a。
下面的代码实现了一个函数f即使y % x != 0也能工作：在这种情况下，最后一个区间将包含更多元素（这些额外元素的数量是提醒y%x).

public static boolean f(int a, int b, int x, int y) {
    int length = y / x;

    int reminder = y % x;
    if (a != x) {
        reminder = 0;
    }

    return b > length * (a - 1) && b <= length * a + reminder;
}

您可以向该函数添加额外的控件。

如何知道一个数是否在一个组的x区间内

How to know if a number is in the x interval of a group

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