如何在 GP 中计算和评估复合函数？

Question

我找到了制作复合函数的解决方法，但我相信应该有更好的方法来做到这一点：

? f = x^2
%1 = x^2
? g = x^3      
%2 = x^3
? x = g
%3 = x^3
? fog = eval(f) 
%4 = x^6
? x = 2
%5 = 2
? result = eval(fog)
%6 = 64

在这个方法中，我需要多次赋值x并且我不想使用eval函数。代码不可读和不可维护。

Answer 1

PARI/GP 支持匿名闭包。所以你可以像这样自己定义函数组合：

comp(f: t_FUNC, g: t_FUNC) = {
    h = (x) -> f(g(x))
};

然后您的代码可以转换为更具可读性的形式：

f(x) = x^2;
g(x) = x^3;

h = comp(f, g);
h(x)
? x^6

x = 2; h(x)
? 64

希望，这对您有所帮助。

Answer 2

您可以简化 Piotr 对
的精彩回答
```
comp(f, g) = x->f(g(x));
```

实际上，您不需要在 comp 函数本身中分配给（全局）变量 h。此外，单行语句不需要大括号，类型注释也不是必需的（旨在优化字节编译器输出或帮助 gp2c；在这种特定情况下它们没有帮助）。最后，当只有一个参数时，参数列表周围的括号在闭包定义中是可选的，如此处的 (x)。

我会修改示例如下

f(x) = x^2;
g(x) = x^3;
h = comp(f, g);

? h('x)     \ note the backquote
%1 = x^6
? h(2)
%2 = 64

'x 中的反引号确保我们使用正式变量 x 而不是分配给具有该名称的 GP 变量的任何值。对于第二个例子，2不需要赋值给x，我们可以直接调用h(2)

P.S。形式变量和 GP 变量之间的混淆很不幸，但对于 x 或 y 等短名称来说很常见。引号运算符的引入是为了避免 kill 变量。在更复杂的函数中，系统地键入 'x 而不是 x 可能会很麻烦。避免这种情况的惯用结构是 my(x = 'x)。这确保 x GP 变量真正引用当前作用域中的正式变量。

如何在 GP 中计算和评估复合函数？

How to compute and evaluate composite function in GP?

pari-gp