滑动Window：高效计算累积最大值

Question

我有一个二维矩阵 A，其中每一列代表一个时间序列。

对于每个时间序列，我需要计算每个 window 长度的累积最大值 k:

RESULT = nan(size(A));
% loop over each time-series.
for col = 1:size(A, 2)
    % loop over the elements of the time-series (excluding the first 'k-1' elements).
    for row = k:size(A, 1)
        % extract the sliding window.
        window = A((row-k+1):row, col);
        % calculate the cumulative maximum of that sliding window.
        cumax_vector = cummax(window);
        % do something with it.
        RESULT(row,col) = ...;
    end
end

我意识到为 A 的每个元素提取滑动 window 然后计算包含其累积最大值的向量是非常低效的。

有没有办法更有效地做到这一点？

Answer 1

您可以重新排列矩阵 A 并在新矩阵上计算 cummax，为此，您应该首先创建一个索引矩阵 (C)，然后计算 cummax(A(C))

我用下面的例子演示了这个方法，为了简单起见，我假设A是5x1矩阵，k=3 对于 2d A 矩阵，您可以在 A 的列上循环，或者您可以简单地创建一个 3d 索引矩阵广告等等。

>> A=rand(5,1)

A =

0.6557
0.0357
0.8491
0.9340
0.6787

>> C=ones(3,3).*(1:3)'+(0:1:2)

C =

 1     2     3
 2     3     4
 3     4     5

>> A(C)

ans =

0.6557    0.0357    0.8491
0.0357    0.8491    0.9340
0.8491    0.9340    0.6787

>> cummax(A(C))

ans =

0.6557    0.0357    0.8491
0.6557    0.8491    0.9340
0.8491    0.9340    0.9340

编辑 1：如果您没有足够的内存来一次计算整个 A，您可以计算索引矩阵并将其切片，然后在每个切片上计算 cummax。在一个循环中。每次迭代后，您应该将结果写入文件并清除变量以释放内存。

滑动Window：高效计算累积最大值

Sliding Window: Efficiently Calculating the Cumulative Maximum

performance

matlab

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