Python 3 error "Overflow error: (34, 'Numerical result out of range')

Question

我认为类似的问题已经回答 and here。对于执行梯形和辛普森 1by3 规则的代码，我也遇到了类似的问题。我有运行桌面上的代码运行良好，但使用不同的机器时，代码失败。我正在分享代码和错误消息。

代码

import numpy as np

exp = 5.33333
ul = 10
ll = -10
n = 50

def f(x):                           # The function
    return np.e**x**2

def trapezoidal(ll, ul, n):           #Setting up Trapezoidal rule
    traint = (f(ll) + f(ul)) / 2
    h = (ul - ll) / 2
    for i in range(1,n):
        k = ll + i * h
        traint = traint + f(k)
    traint = h * traint
    return traint

def simpson1by3(ll, ul, n):           #Setting up Simpson 1by3 rule
    simint = (f(ll) + f(ul)) / 2
    h = (ul - ll) / 2
    for i in range(1,n,2):
        simint = simint + (2 * f(ll + i * h)) + (4 * f(ll + ((i + 1) * h)))
    simint = simint * h / 3
    return simint

res_sim = simpson1by3(ll, ul, n)
res_trap = trapezoidal(ll, ul, n)

e_rel_trap = (res_trap - exp) / exp
e_rel_simp = (res_simp - exp) / exp

f1 = open("trap.txt", "w+")
f2 = open("simp.txt", "w+")

for n in range(1,50):
    h = (ul - ll) / 2
    res_trap = trapezoidal(ll, ul, n)
    res_simp = simpson1by3(ll, ul, n)
    f1.write(str(n) + " " + str(res_trap) + '\n')
    f2.write(str(n) + " " + str(res_simp) + '\n')

f1.close()
f2.close()

错误信息是，

Traceback (most recent call last):
  File "simpson1by3+trapezoidal.py", line 30, in <module>
    res_sim = simpson1by3(ll, ul, n)
  File "simpson1by3+trapezoidal.py", line 26, in simpson1by3
    simint = simint + (2 * f(ll + i * h)) + (4 * f(ll + ((i + 1) * h)))
  File "simpson1by3+trapezoidal.py", line 11, in f
    return np.e**x**2
OverflowError: (34, 'Numerical result out of range')

Answer 1

这主要是由于您本地机器的限制。你看，python 只为整数和浮点数分配了一定数量的 space int通常是4，float.

通常是8

在您的代码中，您已使用 f

将数据类型设置为 float

您的计算机无法处理占用 16 字节内存的此类计算，如果您确定您的计算或输入中没有任何小数，您可以将数据类型更改为整数。对于输入，如果它仍然不起作用，请考虑同时更改答案的数据类型/

希望对您有所帮助

Answer 2

看来你的积分区间设置有误。如果我没记错的话，间隔应该像 (b-a)/2n，即 ul-ll/n 或 ul-ll/2n 取决于您的设置，而不是 ul-ll/2。将间隔设置为 ul-ll/2 会使您的实际积分上限太大，并且对于像 e**x**2 这样的函数，它会溢出最大 Pythonic float 范围（大约 1.8e308 == 2^1024 ==我机器上的 FP256 MAX)

Python 3 error "Overflow error: (34, 'Numerical result out of range')

Python 3 error "Overflow error: (34, 'Numerical result out of range')

python

integer-overflow