printf("%.15e", 1e23); 应该做什么？打印？

Question

我正在尝试优化 double->text 转换（试图打败 grissu、ryu 等...）。

在这样做的同时，我将我的结果与 sprintf 输出进行比较。现在遇到了上面那个有趣的案例

printf("%.15e", 1e23);

（例如 glibc）打印

9.999999999999999e+22

当我的例程打印时

1.000000000000000e+23

现在这两个数字与“真实值”的距离相同，并且将这两个值转换回来（例如使用 atof）会产生相同的双精度值。

但是，我相信我的结果满足“四舍五入”规则（这就是它采用这种方式的原因）。

哪个结果更正确？

Answer 1

1e23 是 typically 不完全表示为 double。

最接近的两个选择是：

// %a           v     %f 
0x1.52d02c7e14af6p+76  99999999999999991611392.000000
0x1.52d02c7e14af7p+76 100000000000000008388608.000000

从100000000000000000000000.0开始都有8388608.0，上面一个，下面一个

通常在平局案例中选择的是偶数。（请参阅十六进制格式的最后一位。）

99999999999999991611392.000000 是获胜者，因此预计输出 "9.999999999999999e+22"。

当打印更多 DBL_DIG (15) 有效数字时，（"%.15e" 打印 16 有效数字）这个问题是可能的，因为代码是有效的进行文本-double-文本往返并超过 double 可以往返的范围。

I am experimenting with optimizing double->text conversion

我建议也使用 "%a" 来获得更深入的理解。

What should printf("%.15e", 1e23); print?