分段线性函数在 numpy 中的全变分实现
Total variation implementation in numpy for a piecewise linear function
我想在 python 中使用 total variation，但找不到现有的实现。
假设我有一个包含有限数量元素的数组，使用 numpy 的实现是否简单如下：
import numpy as np
a = np.array([...], dtype=float)
tv = np.sum(np.abs(np.diff(a)))
我的主要疑问是如何在所有分区中计算 tv 的上界，以及是否仅绝对差之和就足以满足有限的浮点数组。
编辑：我的输入数组表示分段线性函数，因此整个分区集的上确界确实是连续点之间绝对差的总和。
是的，没错。
我想您对 Wikipedia page for total variation. Have a look at the more practical definition on the Wikipedia page for total variation denoising 上的数学定义感到困惑。
对于实际代码（甚至 Python）实现，请参见例如Tensorflow's total_variation()，尽管这是针对一张或多张（2D，彩色）图像，所以 TV 是针对行和列计算的，然后加在一起。
我想在 python 中使用 total variation，但找不到现有的实现。
假设我有一个包含有限数量元素的数组，使用 numpy 的实现是否简单如下：
import numpy as np
a = np.array([...], dtype=float)
tv = np.sum(np.abs(np.diff(a)))
我的主要疑问是如何在所有分区中计算 tv 的上界，以及是否仅绝对差之和就足以满足有限的浮点数组。
编辑：我的输入数组表示分段线性函数，因此整个分区集的上确界确实是连续点之间绝对差的总和。
是的，没错。
我想您对 Wikipedia page for total variation. Have a look at the more practical definition on the Wikipedia page for total variation denoising 上的数学定义感到困惑。
对于实际代码（甚至 Python）实现，请参见例如Tensorflow's total_variation()，尽管这是针对一张或多张（2D，彩色）图像，所以 TV 是针对行和列计算的，然后加在一起。