如果 a 有一个 Monoid，是否可以为 Identity a 编写一个 Alternative 实例？

Question

我想为 Identity 新类型编写一个 Alternative 实例。骨架不硬:

instance Alternative Identity where
  empty = _
  (<|>) = _

但是，不可能对所有类型都实施。如果我有一个 a 的 Monoid 实例，那会很容易：

instance Alternative Identity where
  empty = Identity mempty
  (Identity a) <|> (Identity a') = Identity (a <> a')

有没有办法告诉编译器我只想定义 Alternative 实例，当里面的类型有一个 Monoid 实例？由于 a 没有在任何地方提到，我不能只使用约束 Monoid a =>.

Answer 1

Alternative 必须为所有类型 a 提供 empty，没有任何限制。否则，它不履行Alternative合同。

也就是说，如果我们有一个实例Alternative f，我们必须有

empty :: forall a . f a

没有任何进一步的限制。

因此，Identity 不是 Alternative。

这是一个已知问题，在许多类似类型 classes 中发现。例如，许多人会喜欢 Functor Set 实例，但这需要

fmap :: (a -> b) -> Set a -> Set b

适用于所有类型a和b，而上述功能只能在Ord类型上实现。由于我们无法添加约束，因此我们没有得到函子。

仍然可以尝试使用一种更通用的类型 class 来考虑额外的限制。也许像

class CFunctor c f where
   fmap :: (c a, c b) => (a->b) -> f a -> f b

class CFunctor c f => CApplicative c f where
   empty :: c a => f a
   (<*>) :: (c a, c b, c (a->b)) => f (a->b) -> f a -> f b

但这些不是图书馆中的“标准”。（我想在 hackage 上应该有类似于上面受约束的 class 变体的东西。）

如果 a 有一个 Monoid，是否可以为 Identity a 编写一个 Alternative 实例？

Is it possible to write an Alternative instance for Identity a if there's a Monoid for a?

haskell

alternative-functor