输出应该是什么 printf("%.5g", 0.00390625)
What should be the output printf("%.5g", 0.00390625)
在试验将双精度转换为文本的代码时，我正在将例程的结果与标准库中的结果进行比较。对于标题中的数字和格式，我的套路returns
0.0039062
libgcc printf 打印出相同的结果。但是，Microsoft C++（构建工具 2019）说
0.0039063
我相信微软的库是有错误的，每轮都要平分。我说得对吗？
C 标准说结果必须正确舍入，但没有明确说明舍入规则是什么。
一些预备知识：.00390625 = 2−8 如果使用二进制或十进制格式，则可以在 double 中精确表示，因为 DECIMAL_DIG（已声明in <float.h>) 必须至少为 10，这意味着精度足以准确表示。 （理论上，double 可以有另一个基数，比如 3，那么 .00390625 就不能准确表示。这个答案不讨论这种情况。）
C 2018 7.21.6.1 7 表示使用此数字的 %.5g 转换将使用 f 样式。对于 f 样式，它表示“...该值四舍五入到适当的位数。”
C 2018 7.21.6.1 13 表示“对于 e、E、f、F、g 和 G转换，如果有效小数位数最多DECIMAL_DIG，则结果应该正确四舍五入……”五当然小于十，所以结果应该正确四舍五入。
“正确舍入”在 3.9 中定义为“根据当前舍入模式，在值上最接近结果格式的表示形式，结果将被赋予无限范围和精度”。对于 printf 转换，结果格式为十进制数字。这个定义有效地告诉我们转换中不应该有算术错误。
在5.2.4.2.2 9中，标准规定了一些舍入方法，包括“向零”、“最接近”、“向正无穷大”和“向负无穷大”，并允许实现定义其他舍入模式。在大多数情况下，舍入模式控制内置算术和强制转换运算符。但是，它还应该管理 printf 转换。 （理想情况下，它还会管理 sin 等数学库例程，但很少实现这些例程以遵守舍入模式。）
因此，“.0039063”的输出可能是使用“朝向正无穷大”的舍入模式产生的。但是，我假设您的 Microsoft 实现使用默认的“最接近”舍入模式。您可以通过打印 FLT_ROUNDS 来测试它； “到最近”为 1。
但是，C 标准没有具体说明“最接近”方法对关系的作用，只是附件 F 将其绑定到 IEEE-754 最接近方法，该方法解决了有利于候选人的关系甚至低位数。但是，附件 F 是可选的；使用它不需要 C 实现。
因此，C 标准在技术上并未指定使用“最接近”方法将 .00390625 舍入为五位有效数字的行为。
在试验将双精度转换为文本的代码时，我正在将例程的结果与标准库中的结果进行比较。对于标题中的数字和格式，我的套路returns
0.0039062
libgcc printf 打印出相同的结果。但是，Microsoft C++（构建工具 2019）说
0.0039063
我相信微软的库是有错误的，每轮都要平分。我说得对吗？
C 标准说结果必须正确舍入，但没有明确说明舍入规则是什么。
一些预备知识：.00390625 = 2−8 如果使用二进制或十进制格式，则可以在 double 中精确表示，因为 DECIMAL_DIG（已声明in <float.h>) 必须至少为 10，这意味着精度足以准确表示。 （理论上，double 可以有另一个基数，比如 3，那么 .00390625 就不能准确表示。这个答案不讨论这种情况。）
C 2018 7.21.6.1 7 表示使用此数字的 %.5g 转换将使用 f 样式。对于 f 样式，它表示“...该值四舍五入到适当的位数。”
C 2018 7.21.6.1 13 表示“对于 e、E、f、F、g 和 G转换，如果有效小数位数最多DECIMAL_DIG，则结果应该正确四舍五入……”五当然小于十，所以结果应该正确四舍五入。
“正确舍入”在 3.9 中定义为“根据当前舍入模式，在值上最接近结果格式的表示形式，结果将被赋予无限范围和精度”。对于 printf 转换，结果格式为十进制数字。这个定义有效地告诉我们转换中不应该有算术错误。
在5.2.4.2.2 9中，标准规定了一些舍入方法，包括“向零”、“最接近”、“向正无穷大”和“向负无穷大”，并允许实现定义其他舍入模式。在大多数情况下，舍入模式控制内置算术和强制转换运算符。但是，它还应该管理 printf 转换。 （理想情况下，它还会管理 sin 等数学库例程，但很少实现这些例程以遵守舍入模式。）
因此，“.0039063”的输出可能是使用“朝向正无穷大”的舍入模式产生的。但是，我假设您的 Microsoft 实现使用默认的“最接近”舍入模式。您可以通过打印 FLT_ROUNDS 来测试它； “到最近”为 1。
但是，C 标准没有具体说明“最接近”方法对关系的作用，只是附件 F 将其绑定到 IEEE-754 最接近方法，该方法解决了有利于候选人的关系甚至低位数。但是，附件 F 是可选的；使用它不需要 C 实现。
因此，C 标准在技术上并未指定使用“最接近”方法将 .00390625 舍入为五位有效数字的行为。