如何有效地向量化函数并从中检索值

Question

假设我有一个计算量很大的函数f(x)。我想计算它的一些值，然后只访问它们而不是每次都使用新的 x 值评估函数。

请参阅以下简单示例来说明我的意思：

import numpy as np

x = np.linspace(-3, 3, 6001)
fx = x**2
x = np.round(x, 3)

#I want to evaluate the function for the following w:
w = np.random.rand(10000)

#Rounding is necessary, so that the w match the x.
w = np.round(w, 3)

fx_w = []
for i in range(w.size):
    fx_w.append(fx[x==w[i]])

fx_w = np.asarray(fx_w)

所以，我想根据 x 已经生成的值计算 f(w)。当然，for 循环是不可能的，所以我的问题是：我怎样才能稍微有效地实现它？

Answer 1

您可以使用searchsorted找到您准备好的函数数组的对应索引。这将是一个近似值。不需要四舍五入。

import numpy as np
np.random.seed(42)

x = np.linspace(-3, 3, 6001)

fx = x ** 2

w = np.random.rand(10000)
result = fx[np.searchsorted(x, w)]

print('aprox. F(x):', result)
print('real F(x):', w ** 2)

输出

aprox. F(x): [0.140625   0.904401   0.535824   ... 0.896809   0.158404   0.047524  ]
real F(x):   [0.1402803  0.90385769 0.53581513 ... 0.89625588 0.1579967  0.04714996]

您的函数必须具有更高的计算强度才能证明这种方法的合理性

%timeit fx[np.searchsorted(x, w)] #1000 loops, best of 5: 992 µs per loop
%timeit w ** 2                    #100000 loops, best of 5: 3.81 µs per loop

如何有效地向量化函数并从中检索值

how to efficiently vectorize a function and retrieve values from it

python

performance

vectorization