如何在 KDB 中生成对角矩阵？

Question

我正在尝试生成这样的矩阵：

我正在尝试修改单位矩阵的示例：

{x=/:x}@til 4

挤进我的特殊功能：

shrinkfn: {$[x=y;1;0.5]}

但我很挣扎。执行此操作的最佳方法是什么？

Answer 1

q)m:{x=/:x}@til 4
q)?'[m;1;0.5]
1   0.5 0.5 0.5
0.5 1   0.5 0.5
0.5 0.5 1   0.5
0.5 0.5 0.5 1

替代方法：

q)f:{(2#x)#1f,x#.5}
q)f 5
1   0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 1   0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 1   0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 1   0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 1

解释：

我们可以使用以下符号来创建矩阵：

q)3 3#til 9
0 1 2
3 4 5
6 7 8

当列表中的元素用完时，它会重复：

q)3 2#til 4
0 1
2 3
0 1

对于 5 x 5 矩阵，下一个对角线总是 6 个位置，因此列表的长度为 6：

q)5 5#1 .5 .5 .5 .5 .5
1   0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 1   0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 1   0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 1   0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 1

Answer 2

为了多样化，另一种选择是：

{0.5 1f x=/:x}til 4

这将使用布尔列表（0 或 1b）为我们的双元素数组建立索引，并沿着矩阵相应地分配值。

q){x=/:x}til 4
1000b
0100b
0010b
0001b
q){0.5 1f x=/:x}til 4
1   0.5 0.5 0.5
0.5 1   0.5 0.5
0.5 0.5 1   0.5
0.5 0.5 0.5 1

How do I generate a diagonal matrix in KDB?