为什么我的埃拉托色尼筛法处理整数比处理布尔值更快？

Question

我写了一个简单的埃拉托色尼筛法，它使用一个 1 列表，如果不是素数，则将它们变成零，如下所示：

def eSieve(n): #Where m is fixed-length list of all integers up to n
    '''Creates a list of primes less than or equal to n'''
    m = [1]*(n+1)
    for i in xrange(2,int((n)**0.5)+1):
        if m[i]:
            for j in xrange(i*i,n+1,i):
                m[j]=0
    return [i for i in xrange(2,n) if m[i]]

我用 %timeit 测试了它运行的速度并得到：

#n: t
#10**1: 7 μs
#10**2: 26.6 μs
#10**3: 234 μs
#10**4: 2.46 ms
#10**5: 26.4 ms
#10**6: 292 ms
#10**7: 3.27 s

我假设，如果我将 [1] 和 0 更改为布尔值，它会运行更快......但它恰恰相反：

#n: t
#10**1: 7.31 μs
#10**2: 29.5 μs
#10**3: 297 μs
#10**4: 2.99 ms
#10**5: 29.9 ms
#10**6: 331 ms
#10**7: 3.7 s

为什么布尔值比较慢？

Answer 1

发生这种情况是因为 True 和 False 在 Python 中被查找为全局变量 2. 0 和 1 文字只是常量，看起来通过快速数组引用向上，而全局变量是全局命名空间中的字典查找（落入内置命名空间）：

>>> import dis
>>> def foo():
...     a = True
...     b = 1
... 
>>> dis.dis(foo)
  2           0 LOAD_GLOBAL              0 (True)
              3 STORE_FAST               0 (a)

  3           6 LOAD_CONST               1 (1)
              9 STORE_FAST               1 (b)
             12 LOAD_CONST               0 (None)
             15 RETURN_VALUE

True 值使用 LOAD_GLOBAL 字节码查找，而 1 文字值使用 LOAD_CONST.

复制到堆栈

如果你让 True 和 False locals 你可以再次让他们一样快:

def eSieve(n, True=True, False=False):
    m = [True]*(n+1)
    for i in xrange(2,int((n)**0.5)+1):
        if m[i]:
            for j in xrange(i*i,n+1,i):
                m[j]=False
    return [i for i in xrange(2,n) if m[i]]

将 True 和 False 作为参数的默认值分配给函数这些名称作为局部变量，具有完全相同的值；再次使用简化版本：

>>> def bar(True=True, False=False):
...     True == False
... 
>>> dis.dis(bar)
  2           0 LOAD_FAST                0 (True)
              3 LOAD_FAST                1 (False)
              6 COMPARE_OP               2 (==)
              9 POP_TOP             
             10 LOAD_CONST               0 (None)
             13 RETURN_VALUE

注意 LOAD_FAST 操作码，现在与 LOAD_CONST 字节码一样具有索引； CPython 函数中的局部变量像字节码常量一样存储在数组中。

随着这一变化，使用布尔值胜出，尽管差距很小；我的时间：

# n      integers  globals  locals
# 10**1  4.31 µs   4.2 µs   4.2 µs
# 10**2  17.1 µs   17.3 µs  16.5 µs
# 10**3  147 µs    158 µs   144 µs
# 10**4  1.5 ms    1.66 ms  1.48 ms
# 10**5  16.4 ms   18.2 ms  15.9 ms
# 10**6  190 ms    215 ms   189 ms   
# 10**7  2.21 s    2.47 s   2.18 s

区别并没有那么大，因为 Python 布尔值只是一个 int 子类。

请注意，在 Python 3 中，True 和 False 已成为关键字，不能再分配给它们，因此可以像整数文字一样对待它们。

为什么我的埃拉托色尼筛法处理整数比处理布尔值更快？

Why does my Sieve of Eratosthenes work faster with integers than with booleans?

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