堆高包括根级别
Heap height includes root level
堆根是否包含在堆高计数中？
堆高应该代表堆结构的层数。
根据公式
- MIN 元素数 = 2 的幂 (h-1) ,
- 最大元素数 = 2 次方 h -1
root 级别计入堆高度。虽然，我发现了一些并非如此的描述。
-Q= 我很感兴趣是否有任何 不应该包括 root 的规则
计算堆高.
此外，我已经找到答案，在堆中，如果两个子元素具有相同的值，并且应该交换父元素，则可以安全地交换它（没有偏好 left/right 子元素） .谁能证实一下，这样我就可以彻底打消疑虑了。
更新：
根据 height 的定义，根的高度为 0，则最小和最大元素数的正确公式为：
- MIN=2 次幂 h
- MAX=元素个数=2次方(h+1)-1.
树高的正式定义根层级不包括在高度计数中。感谢 trincot 帮助解决这个疑问。
虽然这是解决堆高度的正确方法，但可能有一些在线资源将根级别包括到高度计数（官方定义是错误的）。
由于堆数据结构是一棵具有特定属性的树（具体来说，它是一棵有根的完全二叉树，其值服从堆属性），的定义堆的高度与有根树的高度定义相同
维基百科对其的定义as follows:
The height of a node is the length of the longest downward path to a leaf from that node. The height of the root is the height of the tree. [...] a tree with only a single node (hence both a root and leaf) has depth and height zero. Conventionally, an empty tree (tree with no nodes, if such are allowed) has height −1.
根据这个定义，一棵树的高度比一棵树的 层数 小一。
几乎总是使用这个定义。但在极少数情况下，您会发现高度是级别数的定义。例如here。但这是一个不太流行的定义。
这是为更流行的定义辩护的论据：
把树想象成一根绳子拼在一起的绳子，每根绳子的长度都是一样的（比如10cm），绳子两端绑在一起的地方就是顶点。现在拿起“根”，将它高举在空中。绳索全部垂直悬挂，形成一根竖直的柱子。现在测量从根部到这个悬挂结构最低点的距离：这就是我们所说的那个结构的物理高度。它是形成最长路径的小连接绳索的长度总和。这与树的高度的流行定义（如维基百科）相对应。它取决于最长路径的 边 的数量，而不是该路径上的 节点 的数量。
关于您的另一个问题：是的，如果父项应该筛选堆，并且两个子项具有相同的值，那么可以安全地交换它。
堆根是否包含在堆高计数中？
堆高应该代表堆结构的层数。 根据公式
- MIN 元素数 = 2 的幂 (h-1) ,
- 最大元素数 = 2 次方 h -1
root 级别计入堆高度。虽然，我发现了一些并非如此的描述。 -Q= 我很感兴趣是否有任何 不应该包括 root 的规则 计算堆高.
此外，我已经找到答案，在堆中，如果两个子元素具有相同的值，并且应该交换父元素，则可以安全地交换它（没有偏好 left/right 子元素） .谁能证实一下，这样我就可以彻底打消疑虑了。
更新： 根据 height 的定义，根的高度为 0，则最小和最大元素数的正确公式为：
- MIN=2 次幂 h
- MAX=元素个数=2次方(h+1)-1.
树高的正式定义根层级不包括在高度计数中。感谢 trincot 帮助解决这个疑问。 虽然这是解决堆高度的正确方法，但可能有一些在线资源将根级别包括到高度计数（官方定义是错误的）。
由于堆数据结构是一棵具有特定属性的树（具体来说，它是一棵有根的完全二叉树，其值服从堆属性），的定义堆的高度与有根树的高度定义相同
维基百科对其的定义as follows:
The height of a node is the length of the longest downward path to a leaf from that node. The height of the root is the height of the tree. [...] a tree with only a single node (hence both a root and leaf) has depth and height zero. Conventionally, an empty tree (tree with no nodes, if such are allowed) has height −1.
根据这个定义，一棵树的高度比一棵树的 层数 小一。
几乎总是使用这个定义。但在极少数情况下，您会发现高度是级别数的定义。例如here。但这是一个不太流行的定义。
这是为更流行的定义辩护的论据：
把树想象成一根绳子拼在一起的绳子，每根绳子的长度都是一样的（比如10cm），绳子两端绑在一起的地方就是顶点。现在拿起“根”，将它高举在空中。绳索全部垂直悬挂，形成一根竖直的柱子。现在测量从根部到这个悬挂结构最低点的距离：这就是我们所说的那个结构的物理高度。它是形成最长路径的小连接绳索的长度总和。这与树的高度的流行定义（如维基百科）相对应。它取决于最长路径的 边 的数量，而不是该路径上的 节点 的数量。
关于您的另一个问题：是的，如果父项应该筛选堆，并且两个子项具有相同的值，那么可以安全地交换它。