Curvefit() 没有正确拟合我的数据。如何给一个好的契合？

Question

我目前正在尝试使用 python 中的 curvefit() 函数按数据进行拟合。形状应该是倒置的 'hump' 形状。然而，这给了我一个抛物线形状。这是代码和图片。任何帮助将不胜感激！[1]: https://i.stack.imgur.com/fmRBn.png

def model(x, a, p,q):
    return a*np.exp(p*x+q*x**2)

# Input data
x = np.array([11, 11, 11,15,15,15,20,20,20,25,25,25,29,29,29])
y = np.array([2.048, 1.56, 1.18, 2.6116,2.35,2.1036,2.97, 2.97, 2.97, 2.463,2.05,1.6679,1.825,1.0939,0.534])
[enter image description here][1]
# Fit
popt, pcov = curve_fit(model, x, y)

# prepare some data for a plot
xx = np.linspace(-20, 60)
yy = model(xx, *popt)

plt.plot(x, y, 'o', xx, yy)
plt.title('Exponential Fit')
plt.ylim(0,5)
plt.xlim(-5,30)
plt.grid()
plt.show()
print(popt)

Answer 1

看看你的数据，我建议放弃指数模型，只保留抛物线函数

def simple_model(x, a, p,q):
    return p*x + q*x**2 + a

对于复杂的非线性函数，曲线拟合无法发挥魔力，保持简单，然后您可能会向模型中添加更多内容。

无论如何，如果您更愿意坚持自己的模型，您可以设置 curve_fit 将尝试优化的 a、p 和 q 初始值的种子：

popt, pcov = curve_fit(model, x, y, p0=[a_seed, p_seed, q_seed])

对 a_seed、p_seed、q_seed 进行合理的初步猜测可能会有所帮助。祝你好运！

Answer 2

curve_fit（与许多迭代拟合和优化方法一样）在给定合理起点时表现最佳。 curve_fit 的默认初始猜测是全 1，这对你的问题来说是一个非常糟糕的猜测——产生警告，发生溢出，返回的 pcov 是所有 inf 的数组值（你检查了吗？）。

经过反复试验，我能够通过使用 p0=[0.1, 0.1, -0.001]:

获得看起来合理的匹配

In [123]: popt, pcov = curve_fit(model, x, y, p0=[0.1, 0.1, -0.001])

In [124]: popt
Out[124]: array([ 0.0847053 ,  0.36886652, -0.00961928])

In [125]: pcov
Out[125]: 
array([[ 2.96403174e-03, -3.64981635e-03,  8.97783126e-05],
       [-3.64981635e-03,  4.61677436e-03, -1.15963105e-04],
       [ 8.97783126e-05, -1.15963105e-04,  2.96960195e-06]])

这是您的数据图和拟合曲线：

Curvefit() 没有正确拟合我的数据。如何给一个好的契合？

Curvefit() not fitting my data correctly. How to give a good fit?

python

curve

curve-fitting

scipy

data-fitting