是 ϴ(n)/n = ϴ(1) 吗？
Is ϴ(n)/n = ϴ(1)?
我遇到了以下等式：
那么 ϴ(n)/n（或 ϴ(n)/(n+1)）= ϴ(1)？如果是，请通过示例帮助我理解其原因。
ϴ(n) 表示复杂的算法，例如 n, 2n, 3n, 4n, etc. 你可以认为 ϴ(n) 代表类似 kn,其中k为正实数.
kn/n当然是k 你同样可以认为是 ϴ(1) 代表什么。
kn/(n+1)收敛于k 为 n->∞。您可以使用 L'Hopital's 来确认这一点。
如果您是 Big-Theta 和 Big-O 的新手，将 ϴ(n) 解读为“在n的阶数”；同样，ϴ(n2), “在 n 平方的阶上”；等等。
编辑：
请注意，我的回答语气是故意不正式的。准确的概念化是用边界函数来思考ϴ(n)。请参阅下面的 Paul Hankins 评论。虽然在日常使用中我认为以上理解是有帮助的，但我建议您听取他的建议和关注。
为了确保至少他的一些笔记也在这里出现，我补充说 O 复杂度的正式定义如下：
A function f(x) can be said to be O(g(x)) if there exists |f(x)|
<= Mg(x) ∀ x >= x0 where M is a positive real number.
ϴ(g(x)) also satisfies |f(x)| >= Mg(x) ∀ x >= x0 where M is a positive real number.
希望这与上面的示例相比没有太大的飞跃。你现在可以提出这个问题：是一个由 Max 除以 x 以 Mb(1) 为界?
我遇到了以下等式：
那么 ϴ(n)/n（或 ϴ(n)/(n+1)）= ϴ(1)？如果是，请通过示例帮助我理解其原因。
ϴ(n) 表示复杂的算法，例如 n, 2n, 3n, 4n, etc. 你可以认为 ϴ(n) 代表类似 kn,其中k为正实数.
kn/n当然是k 你同样可以认为是 ϴ(1) 代表什么。
kn/(n+1)收敛于k 为 n->∞。您可以使用 L'Hopital's 来确认这一点。
如果您是 Big-Theta 和 Big-O 的新手，将 ϴ(n) 解读为“在n的阶数”；同样，ϴ(n2), “在 n 平方的阶上”；等等。
编辑： 请注意，我的回答语气是故意不正式的。准确的概念化是用边界函数来思考ϴ(n)。请参阅下面的 Paul Hankins 评论。虽然在日常使用中我认为以上理解是有帮助的，但我建议您听取他的建议和关注。
为了确保至少他的一些笔记也在这里出现，我补充说 O 复杂度的正式定义如下：
A function f(x) can be said to be O(g(x)) if there exists |f(x)| <= Mg(x) ∀ x >= x0 where M is a positive real number.
ϴ(g(x)) also satisfies |f(x)| >= Mg(x) ∀ x >= x0 where M is a positive real number.
希望这与上面的示例相比没有太大的飞跃。你现在可以提出这个问题：是一个由 Max 除以 x 以 Mb(1) 为界?