C 中的按位双条件 - 产品总和不起作用

Question

为什么两个代码片段都没有在 C 中实现双条件功能？

int x = !!((a & b) | (~a & ~b))

或 int x = !!(!!(a & b) | !!(~a & ~b))

但是，以下工作：!((a & ~b) | (~a & b))

Answer 1

要反驳前两个断言，一个简单的反例就足够了：

a=0, b=1 在 int x = !!((a & b) | (~a & ~b)) 中变为：

int x = !!((0 & 1) | (~0 & ~1));
int x = !!(0 | ~1);
int x = !!~1;
int x = 1; -> 不正确

如果 !! 不是按位运算符，此表达式的问题。当且仅当 a == b 时，表达式 ((a & b) | (~a & ~b)) 设置所有位，但 !! 不适合测试此条件。您应该改为使用 int x = !~((a & b) | (~a & ~b));

a=0, b=1 在 int x = !!(!!(a & b) | !!(~a & ~b)) 变成：

int x = !!(!!(0 & 1) | !!(~0 & ~1));
int x = !!(!!(0) | !!(~1));
int x = !!(0 | 1);
int x = !!(1);
int x = 1; -> 不正确

同样，问题是 !!。此处分别应用于(a & b)和(~a & ~b)，取消所有并行位比较的希望。

对于第三个表达式：((a & ~b) | (~a & b)) 将结果中的每一位设置为 1，如果对应的位是（0 in a 和 1 在 b) 或（1 在 a 和 0 在 b）。换句话说，当且仅当 a 和 b 中的相应位不同时，结果中的每一位都设置为 1。如果结果中的所有位都是 0，那么 a 中的所有位都与 b 中的相同位相同，因此 a 和 b 是相同的。 QED.

这里的假设是 a 和 b 当且仅当它们的所有位都相同时才相等。对于所有现代计算机使用的 2 的补码表示都是如此，但对于使用 1 的补码或 sign/magnitude 表示的古代奇异机器则不然。

对于这些怪人，只有 0 有 2 种可能的表示，但可以找到 a 和 b 的值，表达式 ((a & ~b) | (~a & b)) 的计算结果为另一种表示0 虽然 a 和 b 不同。

1和-1是sign/magnitude表示的反例。
1 和 -2 是 ones 补码表示的反例。

C 中的按位双条件 - 产品总和不起作用

bitwise biconditional in C - sum of products not working

c

bit-manipulation