使用 C = M^e mod n 使用 RSA 加密一串字母
Encrypt a string of letters with RSA using C = M^e mod n
你好 :) 我用谷歌搜索了解这个问题的含义：用参数 p = 13，q = 19，e = 5 加密单词“SECURITY”。十六进制形式的相应密文是什么？
我在每个字母对应的 ASCII 值上使用了 cipher = M^e mod (pq)。所以对于S，我写：85^5 mod 247 = 239。然后我继续将239转换为十六进制形式：“EF”。
这是正确的做法吗？一个字母一个字母地做，然后最后把所有的十六进制加在一起得到字符串“EFB388CE3E639121”?
或者我应该将每个字母的密码加在一起，然后将其转换为十六进制形式？
C(S) = 239, C(E) = 179, C(C) = 136 C(U) = 206
C(R) = 62, C(I) = 99, C(T) = 145, C(Y) = 33
Add them together: 239+179+136 .. = 1099.
Convert 1099 to hexadecimal = 44B.
在我看来，将它们加在一起似乎没有意义，因为几个字母可以构成总值 1099，这会使解密变得困难，但我只是想确定一下:)
RSA 假定您的整个消息是一个整数 M，那么，就像您说的那样：
C = M^e mod N
M = C^d mod N
其中 N = pq。这假设 M < N.
如果您将消息 SECURITY 编码为十六进制并将该十六进制字符串视为数字，您将得到：
'SECURITY' -> 5345435552495459 -> 6000276112272872537
不幸的是，这个数字太大，无法用 N=247 加密。
我的意思是，当然，您可以通过公式传递它来“加密”它，但是您将无法恢复原始消息。
作业的作者可能意味着您单独加密每个字母，然后连接十六进制输出（就像您所做的那样），但这对 RSA 的使用真的很奇怪，使作业非常具有误导性。
是的，您实际上可以通过这种方式使用 RSA 进行加密，但请注意生成的密文是可延展的（可以通过 数字签名 明文或密文消息来修复）。它类似于执行例如ECB 模式下的 AES。通常 RSA 加密——如 PKCS#1 标准中指定的那样——是随机的，但你的不是，所以 ECB 模式的相同问题仍然存在：相同的字母将被加密为相同的值，这将使其不安全并且容易受到频率分析.这当然是 除了 RSA 密钥大小的明显问题； RSA 需要 输入消息的特定填充是安全的。
请注意，您需要区分字母的密文。这意味着您应该始终使用相同数量的字节/十六进制来编码表示密文的数字。 这意味着前导零 应该保留 。同样，这也发生在 PKCS#1 标准中（查找 I2OSP，它将整数转换为字节）。
请注意，在现实生活中，我们使用 混合密码系统，我们在其中加密随机对称密钥而不是消息本身，然后使用该随机密钥继续加密消息。然后将包装好的密钥和密文一起发送给收件人。
您必须先将每个字母转换为 ASCII 形式，这意味着：
M(S) = 83, M(E) = 69, M(C) = 67, M(U) = 85, M(R) = 82, M(I) = 73, M(T) = 84, M(Y) = 89.
然后您可以将各个数字放在一起以获取消息：
M = 8369678582738489.
THEN你可以找到你的密文，然后你才能找到相应的十六进制形式的数字。
你好 :) 我用谷歌搜索了解这个问题的含义：用参数 p = 13，q = 19，e = 5 加密单词“SECURITY”。十六进制形式的相应密文是什么？
我在每个字母对应的 ASCII 值上使用了 cipher = M^e mod (pq)。所以对于S，我写：85^5 mod 247 = 239。然后我继续将239转换为十六进制形式：“EF”。
这是正确的做法吗？一个字母一个字母地做，然后最后把所有的十六进制加在一起得到字符串“EFB388CE3E639121”?
或者我应该将每个字母的密码加在一起，然后将其转换为十六进制形式？
C(S) = 239, C(E) = 179, C(C) = 136 C(U) = 206
C(R) = 62, C(I) = 99, C(T) = 145, C(Y) = 33
Add them together: 239+179+136 .. = 1099.
Convert 1099 to hexadecimal = 44B.
在我看来，将它们加在一起似乎没有意义，因为几个字母可以构成总值 1099，这会使解密变得困难，但我只是想确定一下:)
RSA 假定您的整个消息是一个整数 M，那么，就像您说的那样：
C = M^e mod N
M = C^d mod N
其中 N = pq。这假设 M < N.
如果您将消息 SECURITY 编码为十六进制并将该十六进制字符串视为数字，您将得到：
'SECURITY' -> 5345435552495459 -> 6000276112272872537
不幸的是，这个数字太大，无法用 N=247 加密。
我的意思是，当然，您可以通过公式传递它来“加密”它，但是您将无法恢复原始消息。
作业的作者可能意味着您单独加密每个字母，然后连接十六进制输出（就像您所做的那样），但这对 RSA 的使用真的很奇怪，使作业非常具有误导性。
是的，您实际上可以通过这种方式使用 RSA 进行加密，但请注意生成的密文是可延展的（可以通过 数字签名 明文或密文消息来修复）。它类似于执行例如ECB 模式下的 AES。通常 RSA 加密——如 PKCS#1 标准中指定的那样——是随机的，但你的不是，所以 ECB 模式的相同问题仍然存在：相同的字母将被加密为相同的值，这将使其不安全并且容易受到频率分析.这当然是 除了 RSA 密钥大小的明显问题； RSA 需要 输入消息的特定填充是安全的。
请注意，您需要区分字母的密文。这意味着您应该始终使用相同数量的字节/十六进制来编码表示密文的数字。 这意味着前导零 应该保留 。同样，这也发生在 PKCS#1 标准中（查找 I2OSP，它将整数转换为字节）。
请注意，在现实生活中，我们使用 混合密码系统，我们在其中加密随机对称密钥而不是消息本身，然后使用该随机密钥继续加密消息。然后将包装好的密钥和密文一起发送给收件人。
您必须先将每个字母转换为 ASCII 形式，这意味着：
M(S) = 83, M(E) = 69, M(C) = 67, M(U) = 85, M(R) = 82, M(I) = 73, M(T) = 84, M(Y) = 89.
然后您可以将各个数字放在一起以获取消息：
M = 8369678582738489.
THEN你可以找到你的密文，然后你才能找到相应的十六进制形式的数字。