求解按位 XOR 和 ROR 方程

Question

有人告诉我 x ^ ROR(x, 13) = 0x936f2a8247534566

^ 是 XOR 运算符，就像在 C 中一样，而 ROR() 是一个函数，它 向右旋转 输入的位职位数量，例如 Intel processor instruction.

问题是如何找到 x。每个64位的组合都尝试了很多可能性，也许有更好的方法？

Answer 1

这个算法

unsigned long long res = 0;
int bit = 1;
for (int k = 0, shift = 0; k < 64; k++, shift = (shift + 13) % 64)
{
    if (bit)
        res |= 1ull << shift;
    if (0x936f2a8247534566 & (1ull << shift))
        bit = 1 - bit;
}

给出答案

0x1337b33fdeadb00b

如果我们从 bit = 0 开始，答案是

0xecc84cc021524ff4

思路如下。如果0x936f2a8247534566的最后一位是0，则表示bit[13] ^ bit[0] == 0，因此位相等。否则 bit[0] 和 bit[13] 不同。

同样的逻辑适用于bit[13]和bit[26]等。所以基本上数字0x936f2a8247534566告诉我们原始数字的哪些位彼此相等，哪些不相等.

由于步骤13我们得到了0和63（含）之间的所有可能位置，我们只需要一个循环。

求解按位 XOR 和 ROR 方程

Solving bitwise XOR and ROR equation

c

xor