以下关于 O(n) 的声明是否正确？
Is the following claim on O(n) correct?
我的教授说这不可能发生 a(n)=O(b(n)) 同时：b(n)=O(a(n)) 但这是为什么呢？根据定义完全没有矛盾
第一个说从某个点 a(n)<= alpha * b(n) 第二个说从另一个点 b(n)<= beta * a(n)
这是不正确的。因为它是 Theta 符号的另一种定义。因此，如果 a(n) = O(b(n)) 和 b(n) = O(a(n))，我们将得到 a(n) \in Theta(b(n))，反之亦然。例如，a(n) = b(n) = n。所以，a(n), b(n) \in O(n)。因此，a(n) \in O(b(n)) 和 b(n) \in O(a(n)).
但是，请注意，如果我们用 o（小哦）代替 O（大哦），则声明是正确的！
我的教授说这不可能发生 a(n)=O(b(n)) 同时：b(n)=O(a(n)) 但这是为什么呢？根据定义完全没有矛盾
第一个说从某个点 a(n)<= alpha * b(n) 第二个说从另一个点 b(n)<= beta * a(n)
这是不正确的。因为它是 Theta 符号的另一种定义。因此，如果 a(n) = O(b(n)) 和 b(n) = O(a(n))，我们将得到 a(n) \in Theta(b(n))，反之亦然。例如，a(n) = b(n) = n。所以，a(n), b(n) \in O(n)。因此，a(n) \in O(b(n)) 和 b(n) \in O(a(n)).
但是，请注意，如果我们用 o（小哦）代替 O（大哦），则声明是正确的！