如何找到二维点集的最近对距离?

How to find the closest pair distance for a point set in two dimensions?

我遇到了以下问题,但我无法找到使用分而治之法找到最近距离的方法,有人可以帮忙吗?

L 是所有负 x 坐标点中最近的对距离,并且 R是所有具有正x坐标的点中最近的对距离。

假设至少有2个点是正x坐标,2个点是负x坐标。如果 L

no point has x co ordinate in the interval (-L/2, R/2)

因此,左边的点(x <= -L/2)和右边的点(x >= R/2)之间的最近距离是如果两点在边界上(具有相同的y坐标):距离=L/2 + R/2

L < R

所以,(L/2 + R/2) > (L/2 + L/2) = L

换句话说,左边的点和右边的点之间的最短距离总是大于L,所以L是最短的距离。