涉及种类`Nat`的乘法问题

Question

为什么 Nat 的加法、减法和除法有效，但乘法无效？

λ> :set -XDataKinds
λ> :set -XTypeOperators
λ> import GHC.TypeLits
λ> :k! 1 + 2
1 + 2 :: Nat
= 3
λ> :k! 1 - 2
1 - 2 :: Nat
= 1 - 2
λ> :k! 5 `Div` 2
5 `Div` 2 :: Nat
= 2
λ> :k! 1 * 2

<interactive>:1:1: error:
    • Expected kind ‘* -> Nat -> k0’, but ‘1’ has kind ‘Nat’
    • In the type ‘1 * 2’

Answer 1

* 用于指定一个简单的 Type。结果，1 被视为第一个类型参数 a *（因此 Type）和第二个类型参数 2，因此 1 应该有种类 * -> Nat -> <em>something</em>。如果 StarIsType extension 启用，GHC 将解析星号 (*) 作为对 Type 的引用，这是默认设置。

如果禁用它，则星号 (*) 将指代乘法，例如：

Prelude> :set -XDataKinds 
Prelude> :set -XTypeOperators
Prelude> :set -XNoStarIsType
Prelude> import GHC.TypeLits
Prelude GHC.TypeLits> :k 1 * 2
1 * 2 :: Nat
Prelude GHC.TypeLits> :kind! 1 * 2
1 * 2 :: Nat
= 2

您还可以明确指定您使用 * 类型系列 family from with:

的模块

Prelude> :set -XDataKinds 
Prelude> :set -XTypeOperators
Prelude> import GHC.TypeLits
Prelude GHC.TypeLits> :k 1 GHC.TypeLits.* 2
1 GHC.TypeLits.* 2 :: Nat
Prelude GHC.TypeLits> :kind! 1 GHC.TypeLits.* 2
1 GHC.TypeLits.* 2 :: Nat
= 2

涉及种类`Nat`的乘法问题

Multiplication problem involving kind `Nat`

haskell

data-kinds