四边形面积公式

Question

我找不到确定具有四个顶点（点）的四边形面积的公式。谁的数学很强，可以帮忙算出 Java 的公式。非常感谢。我只知道 'convex quadrilaterals are divided into two triangles by any of their diagonals'.

Answer 1

我们可以使用shoelace formula

计算任何多边形的顶点坐标

Java代码from here

public static double polygonArea(double X[], double Y[], int n)
{
    // Initialize area
    double area = 0.0;
 
    // Calculate value of shoelace formula
    int j = n - 1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        area += (X[j] + X[i]) * (Y[j] - Y[i]);
         
        // j is previous vertex to i
        j = i;
    }
 
    // Return absolute value
    return Math.abs(area / 2.0);
}

对于四边形的特殊情况，我们可以写出没有循环的结果

Area = 0.5 * ((x[0]*y[1]+x[1]*y[2]+x[2]*y[3]+x[3]*y[0]) - 
              (x[1]*y[0]+x[2]*y[1]+x[3]*y[2]+x[0]*y[3]))

四边形面积公式

Formula for Quadrilateral area

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