如何在 r 中使用 lme4 获得组内关联？
How do I get the within-group association using lme4 in r?
设置：
我正在测试成对个体之间的特征 (BMI) 关联是否随时间变化。我有重复测量，一对中的每个人在 7 个时间点提供 BMI 数据。下面是一个长格式的简化数据框，其中包含 Pair ID（赋予每对个体的标识符）、两个个体在每个时间点（BMI_1 和 BMI_2）的 BMI 测量值，以及一个时间具有七个间隔的变量，编码为连续。
Pair_ID
BMI_1
BMI_2
Time
1
25
22
1
1
23
24
2
1
22
31
3
1
20
27
4
1
30
26
5
1
31
21
6
1
19
18
7
2
21
17
1
2
22
27
2
2
24
22
3
2
25
20
4
首先，我主要感兴趣的是测试within-pair association（下面BMI_2的回归系数）以及它是否随时间变化（BMI_2和Time之间的交互） .我想排除任何对间效应，因此我只测试成对内随时间推移的相关性。
我正计划拟合以下形式的线性混合模型：
lmer(BMI_1 ~ BMI_2 * Time + (BMI_2 | Pair_ID), Data)
我了解模型的参数（例如，随机 slopes/intercepts），并且 BMI_2 * 时间交互测试是否 BMI_1 和 BMI_2 之间的关系由时间主持。
但是，我不确定如何识别（均值）对内回归系数，以及我的方法是否适用于此。
其次，我有兴趣了解 BMI_2 * 时间交互中的对之间是否存在变化（即对之间斜率的差异） - 例如，[=37 之间的关联是否存在=] 和 BMI_2 在某些对中会随着时间的推移而增加，而在其他对中则不会？
为此，我正在考虑拟合这样的模型：
lmer(BMI_1 ~ BMI_2 * Time + (BMI_2 : Time | Pair_ID), Data)
然后查看 BMI_2 中的方差：时间随机效应。据我了解，大方差意味着这种相互作用效应在两对之间变化很大。
如能就这些问题（尤其是第一个问题）提供任何帮助，我们将不胜感激。
P.s.，如果问题格式不正确，请见谅。这是我的第一次尝试。
回答的完整性。 @benimwolfspelz 的评论是正确的。这在应用工作的某些领域被称为“背景效应”。这个想法是通过对每个组进行均值居中并拟合以均值为中心的变量（这将估计组内组件）和组均值（这将估计组件之间）。
设置： 我正在测试成对个体之间的特征 (BMI) 关联是否随时间变化。我有重复测量，一对中的每个人在 7 个时间点提供 BMI 数据。下面是一个长格式的简化数据框，其中包含 Pair ID（赋予每对个体的标识符）、两个个体在每个时间点（BMI_1 和 BMI_2）的 BMI 测量值，以及一个时间具有七个间隔的变量，编码为连续。
| Pair_ID | BMI_1 | BMI_2 | Time |
|---|---|---|---|
| 1 | 25 | 22 | 1 |
| 1 | 23 | 24 | 2 |
| 1 | 22 | 31 | 3 |
| 1 | 20 | 27 | 4 |
| 1 | 30 | 26 | 5 |
| 1 | 31 | 21 | 6 |
| 1 | 19 | 18 | 7 |
| 2 | 21 | 17 | 1 |
| 2 | 22 | 27 | 2 |
| 2 | 24 | 22 | 3 |
| 2 | 25 | 20 | 4 |
首先，我主要感兴趣的是测试within-pair association（下面BMI_2的回归系数）以及它是否随时间变化（BMI_2和Time之间的交互） .我想排除任何对间效应，因此我只测试成对内随时间推移的相关性。
我正计划拟合以下形式的线性混合模型：
lmer(BMI_1 ~ BMI_2 * Time + (BMI_2 | Pair_ID), Data)
我了解模型的参数（例如，随机 slopes/intercepts），并且 BMI_2 * 时间交互测试是否 BMI_1 和 BMI_2 之间的关系由时间主持。
但是，我不确定如何识别（均值）对内回归系数，以及我的方法是否适用于此。
其次，我有兴趣了解 BMI_2 * 时间交互中的对之间是否存在变化（即对之间斜率的差异） - 例如，[=37 之间的关联是否存在=] 和 BMI_2 在某些对中会随着时间的推移而增加，而在其他对中则不会？
为此，我正在考虑拟合这样的模型：
lmer(BMI_1 ~ BMI_2 * Time + (BMI_2 : Time | Pair_ID), Data)
然后查看 BMI_2 中的方差：时间随机效应。据我了解，大方差意味着这种相互作用效应在两对之间变化很大。
如能就这些问题（尤其是第一个问题）提供任何帮助，我们将不胜感激。
P.s.，如果问题格式不正确，请见谅。这是我的第一次尝试。
回答的完整性。 @benimwolfspelz 的评论是正确的。这在应用工作的某些领域被称为“背景效应”。这个想法是通过对每个组进行均值居中并拟合以均值为中心的变量（这将估计组内组件）和组均值（这将估计组件之间）。