合并 2 棵 AVL 树,其中一棵有损坏的节点

Merge 2 AVL trees with corrupted nodes in one of them

假设我们有 2 棵 AVL 树(使用方法 insert(key)delete(key)),但是 其中一个 存在损坏的节点(数量损坏的节点数远远少于该树中的节点总数。

我们想将 2 棵 AVL 树合并成 1 棵 AVL 树,以便删除损坏的节点(我们有损坏节点的键列表)。

“朴素”算法是(假设树 1 包含损坏的节点):对于每个损坏的节点,将其从树 1 中删除。然后从树中插入所有剩余节点1到树2,所以最终的AVL树就是我们想要的“合并”树。

现在的问题是想出一种更有效的方法来合并 2 棵树,比上面的 朴素算法 更好。

有人知道吗?感谢您的帮助!

二叉搜索树可以在线性时间 O(N) 内按递增顺序列出其节点。您可以组织一个合并过程,在该过程中同时枚举两棵树的节点,以全局顺序获取节点(并删除损坏的节点)。

如果将排序后的元素存储在数组中,则可以在线性时间内转换为新的平衡 BST。您只需设置所有平衡因子即可使其成为 AVL。

我怀疑是否可以在不首先合并到中间数组的情况下构建新树。 (只需要是一个指针数组即可。)