LSB 位的随机性较低吗？它是如何工作的？用 C 编写的 rand 的最佳 LCG 实现是什么？
Are LSB bits less random? how does it work? And what is the best LCG implementation for rand written in C?
我最近在某处读到，具有较低有效位的值往往比具有较高有效位的值更不随机，有人可以更好地解释这一点吗？如果你能给我一些关于这个和随机数的论文，我将非常感激，只要它没有很多复杂的数学
这是对用于 C 库 rand() 函数的随机数生成器的质量通常很差的评论。它 returns 的数字应该是完全随机的——也就是说，如果你要求一百万个这样的数字，你将无法找到预测下一个的模式。
但是，如果 rand() 使用的算法不佳，则有可能在它 returns 的数字中找到模式，并预测未来的数字，或者预测未来数字的某些位。特别是，返回数字的低位（即表示 2^0、2^1、2^2、... 的位）比高位（表示 2^31 的位）更可预测, 2^30, ...)。例如，可能会说我们不知道下一个数字到底是什么，但它的低位有 60% 的可能性是 1，而不是 50%。
解决方法就是不使用内置的 rand() 函数，而是使用受信任的库或算法来生成随机数——永远不要“自己动手”（即编写自己的 RNG）。
这里有两件事在起作用。
首先是算法。伪随机数生成器 (PRNG) 输出的特定位是否比其他位“弱”取决于算法。例如，许多依赖线性递归的 PRNG（例如许多线性同余生成器）将产生其比特周期越短的输出，它们越不重要。当 so-called “模数”是 2 的幂（或更一般地，素数的幂）时，这往往是最糟糕的。下面引用的第一篇论文回顾了线性同余生成器的理论，第二篇论文展示了这种生成器的一个特殊现象。
Steele 和 Vigna，同余伪随机数生成器的计算简单、频谱良好的乘数，2020/2021。
Durst，使用线性同余生成器进行并行随机数生成，1989 年冬季模拟会议。
其次是C语言中rand（和srand）的性质，无论特定的rand实现使用何种算法都是如此.也许 rand 最严重的弱点是 rand 不能保证伪随机数必须遵循的特定分布。有关详细信息，请参阅：Why is the use of rand() considered bad?
我最近在某处读到，具有较低有效位的值往往比具有较高有效位的值更不随机，有人可以更好地解释这一点吗？如果你能给我一些关于这个和随机数的论文，我将非常感激，只要它没有很多复杂的数学
这是对用于 C 库 rand() 函数的随机数生成器的质量通常很差的评论。它 returns 的数字应该是完全随机的——也就是说，如果你要求一百万个这样的数字，你将无法找到预测下一个的模式。
但是，如果 rand() 使用的算法不佳，则有可能在它 returns 的数字中找到模式，并预测未来的数字，或者预测未来数字的某些位。特别是，返回数字的低位（即表示 2^0、2^1、2^2、... 的位）比高位（表示 2^31 的位）更可预测, 2^30, ...)。例如，可能会说我们不知道下一个数字到底是什么，但它的低位有 60% 的可能性是 1，而不是 50%。
解决方法就是不使用内置的 rand() 函数，而是使用受信任的库或算法来生成随机数——永远不要“自己动手”（即编写自己的 RNG）。
这里有两件事在起作用。
首先是算法。伪随机数生成器 (PRNG) 输出的特定位是否比其他位“弱”取决于算法。例如，许多依赖线性递归的 PRNG（例如许多线性同余生成器）将产生其比特周期越短的输出，它们越不重要。当 so-called “模数”是 2 的幂（或更一般地，素数的幂）时，这往往是最糟糕的。下面引用的第一篇论文回顾了线性同余生成器的理论，第二篇论文展示了这种生成器的一个特殊现象。
Steele 和 Vigna，同余伪随机数生成器的计算简单、频谱良好的乘数，2020/2021。
Durst，使用线性同余生成器进行并行随机数生成，1989 年冬季模拟会议。
其次是C语言中
rand（和srand）的性质，无论特定的rand实现使用何种算法都是如此.也许rand最严重的弱点是rand不能保证伪随机数必须遵循的特定分布。有关详细信息，请参阅：Why is the use of rand() considered bad?