算法运行时间上限的缩放告诉您什么？
What does scaling of the upper bound of your algorithm's runtime tell you?
假设你唯一知道的是你的算法在最坏的情况下运行 O(n^2) 时间。根据这个事实，您知道对于某些 C > 0，上限看起来像 Cn^2。因此，您知道算法的上限是如何缩放的，也就是说，如果将输入大小加倍，则上限会增加四倍。
问题：如果你知道上限的缩放方式，你能回答什么实际问题？我只是不明白这种特殊知识是否对某些方面有帮助。
如果您对算法性能的了解是 O(n2)，那么实际上，您知道的是：
如果系统随着时间的推移变得缓慢，并且数据库的大小是以前的 10 倍，那么问题很可能是您的算法花费了 100 倍的时间。
如果您知道在 O(²) 中 而不是 的替代算法，那么您可能会得出结论，存在一些最小输入大小，超过该值您的算法将优于替代算法算法。
这是因为如果 () 不在 O(²) 中，则不存在 N 这样对于每个 > 我们都会有 () < ²。所以你也不会找到 () < 或 () < log, ...等。所以 () 不会是 O(1), O(), O(log), ... 因为它不是 O(²).
尽管如此，您的算法优于替代算法的输入大小可能在天文数字上如此之大，以至于不实用，您仍然更喜欢替代算法。
还请注意，当编码人员谈到最坏情况下的时间复杂度时，他们通常表示这是最坏情况下的 紧 界限。例如，如果有人提出一种最坏情况下时间复杂度为 O(²) 的排序算法，则意味着它没有更有效的排序算法所具有的最坏情况下时间复杂度 O(log)。
假设你唯一知道的是你的算法在最坏的情况下运行 O(n^2) 时间。根据这个事实，您知道对于某些 C > 0，上限看起来像 Cn^2。因此，您知道算法的上限是如何缩放的，也就是说，如果将输入大小加倍，则上限会增加四倍。
问题：如果你知道上限的缩放方式，你能回答什么实际问题？我只是不明白这种特殊知识是否对某些方面有帮助。
如果您对算法性能的了解是 O(n2)，那么实际上，您知道的是：
如果系统随着时间的推移变得缓慢，并且数据库的大小是以前的 10 倍，那么问题很可能是您的算法花费了 100 倍的时间。
如果您知道在 O(²) 中 而不是 的替代算法，那么您可能会得出结论，存在一些最小输入大小，超过该值您的算法将优于替代算法算法。
这是因为如果 () 不在 O(²) 中，则不存在 N 这样对于每个 > 我们都会有 () < ²。所以你也不会找到 () < 或 () < log, ...等。所以 () 不会是 O(1), O(), O(log), ... 因为它不是 O(²).
尽管如此，您的算法优于替代算法的输入大小可能在天文数字上如此之大，以至于不实用，您仍然更喜欢替代算法。
还请注意，当编码人员谈到最坏情况下的时间复杂度时，他们通常表示这是最坏情况下的 紧 界限。例如，如果有人提出一种最坏情况下时间复杂度为 O(²) 的排序算法，则意味着它没有更有效的排序算法所具有的最坏情况下时间复杂度 O(log)。